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Ich suche nach eventuellen Arbeiten zum folgenden Thema: Man hat eine Grundmenge versehen mit Addition [mm](G,+):=(\IZ / \IZ_n,+)[/mm]. Aus der Menge sind nun [mm]k
Beispiel {0,1,2,3} würde ich für k=2 z.B. 1 und 3 (gibt mehrere Möglichkeiten) auswählen, da M={1,3,0} die Mächtigkeit 3 hat.
Gibt es da vielleicht zahlentheoretische Arbeiten, in denen beschrieben wird, wie man die Zahlen zu wählen hat oder vielleicht obere Schranken in Abhängigkeit von n,k?
Also mit Greedylalgorithmus kommt man da recht weit. Mich würde aber ein bisschen Theorie dazu interessieren. Eventuell würde mir auch Schlagwörter dazu reichen.
Vielleicht kennt sich jemand damit aus?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:56 Do 30.06.2011 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Ich suche nach eventuellen Arbeiten zum folgenden Thema:
> Man hat eine Grundmenge versehen mit Addition [mm](G,+):=(\IZ / \IZ_n,+)[/mm].
> Aus der Menge sind nun [mm]k
> Untermenge H), sodass die Mächtigkeit der Menge [mm]M:=\{ a+b | a,b \in H\}[/mm]
> (also a+b modulo n) maximal wird.
>
> Beispiel {0,1,2,3} würde ich für k=2 z.B. 1 und 3 (gibt
> mehrere Möglichkeiten) auswählen, da M={1,3,0} die
> Mächtigkeit 3 hat.
Also [mm] $\{ 1, 3 \} [/mm] + [mm] \{ 1, 3 \} [/mm] = [mm] \{ 0, 2 \}$ [/mm] :) Aber [mm] $\{ 1, 2 \} [/mm] + [mm] \{ 1, 2 \} [/mm] = [mm] \{ 0, 2, 3 \}$ [/mm] ist tatsaechlich dreielementig.
> Gibt es da vielleicht zahlentheoretische Arbeiten, in denen
> beschrieben wird, wie man die Zahlen zu wählen hat oder
> vielleicht obere Schranken in Abhängigkeit von n,k?
Vielleicht solltest du mal ![[]](/images/popup.gif) hier fragen. Die Wahrscheinlichkeit, dass dort jemand schonmal sowas gesehen hat, ist wesentlich hoeher...
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:22 Do 30.06.2011 | | Autor: | wieschoo |
Danke. Ich hätte nicht einmal gewusst, wo ich die Frage sonst (außer matheraum) stellen könnte.
Ich habe die Frage mal dort gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:45 Do 30.06.2011 | | Autor: | wieschoo |
Es gehört wohl auch zu den offenen Problemen der Mathematik. Wieder einmal.
Ein weiteres Stichwort ist "Sidon set".
Auf jeden Fall interessant. Leider versagt auch mein C++ -Programm in diesem Fall.
Danke noch einmal für die Seite. Mit den Schlüsselwörtern brauche ich nicht im Dunkeln herum zu tappen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Fr 01.07.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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