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Magisches Rechteck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:19 Sa 12.04.2008
Autor: probibus

Aufgabe
Unter Dominosteinen verstehen wir Spielsteine mit je zwei Quadraten, die mit allen verschiedenen Kombinationen von 0 bis 6 Punkten (,,Augen") gekennzeichnet sind. Welche Dominosteine kannst/musst du weglassen, um ein ,,Magisches Quadrat" aus 25 Feldern legen zu können, in dem die Summe der Augen in jeder Spalte und Zeile übereinstimmen? a)Gib ein solches Quadrat an.
b) Anna meint zu Bertram:,,Es gibt mehr Lösungsmöglichkeiten als ich jemals Ostereier gefunden habe."- Nenne Gründe , die Annas Behauptung unterstützen.  

a) Gibt es solche Magische Quadrate? b) Warum ist das so? Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Magisches Rechteck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:03 Sa 12.04.2008
Autor: abakus


> Unter Dominosteinen verstehen wir Spielsteine mit je zwei
> Quadraten, die mit allen verschiedenen Kombinationen von 0
> bis 6 Punkten (,,Augen") gekennzeichnet sind. Welche
> Dominosteine kannst/musst du weglassen, um ein ,,Magisches
> Quadrat" aus 25 Feldern legen zu können, in dem die Summe
> der Augen in jeder Spalte und Zeile übereinstimmen? a)Gib
> ein solches Quadrat an.
>  b) Anna meint zu Bertram:,,Es gibt mehr
> Lösungsmöglichkeiten als ich jemals Ostereier gefunden
> habe."- Nenne Gründe , die Annas Behauptung unterstützen.
> a) Gibt es solche Magische Quadrate? b) Warum ist das so?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Nur mal ein paar Tpps:
Es gibt 28 Dominosteine. Von denen hat je einer die Augensumme 0 bzw. 12, je einer die Summe 1 bzw. 11, je 2 die Summe
2 bzw. 10, je 2 die Summe 3 bzw. 9, je 3 die Summe 4 bzw. 8,  je 3 die Summe 5 bzw. 7 und je 4 die Summe 6.
Da in den 5 Zeilen des magischen Quadrats jeweils die gleiche Summe stehen soll, muss die Gesamtsumme der 25 verwendete Dominosteine durch 5 teilbar sein.
Dafür gibt es etliche Möglichkeien, 3 der 28 Steine wegzulassen. Für die 25 verbleibenden Steine gibt es sehr viele Anordnungsmöglichkeiten.
Viele Grüße
Abakus

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