Magnetischer Kreis < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo leute ich bins mal wieder und komme bei einer Aufgabe leider gleich am ANfang nicht weiter.
Ein Eisenringkern mit der Permeabilität uFE = 1000 sei durch zwei Luftspalte der Breite delta und der Permeabilität uH = u0 unterbrochen. Die Streuung in dem Eisenkreis sei zu vernach-lässigen. In die Wicklung N1 auf dem Schenkel 1 fließe ein Strom I in der angegebenen Rich-tung. Die Stromrichtung in der Wicklung N2 auf dem Schenkel 2 sei zunächst unbekannt.
Durch eine Reihenschaltung der Wicklungen soll ein maximaler Fluss in dem Eisenkreis er-zeugt werden. Hinweis: Für zahlenmäßige Berechnungen gelte die Näherung pi = 3.
Folgende Größen seien gegeben:
N1 = 100, N2 = 250, ri = 40 mm, ra = 50 mm, delta = 0,2 mm
Die magnetische Flussdichte am Innenrand des Kreisringes betrage Bi = 0,6 T.
5.2 Die magnetische Flussdichte Ba am Außenrand des Kreisringes ist allgemein und zah-lenmäßig zu berechnen (bitte sinnvoll abschätzen, was vernachlässigt werden kann).
Für die weiteren Berechnungen soll näherungsweise angenommen werden, dass die magneti-sche Flussdichte im Eisenkreis eine lineare Funktion des Radius ist.
5.3 Die mittleren Flussdichten BFE im Eisen und Bdelta im Luftspalt sind zu bestimmen.
5.4 Die mittleren magnetischen Feldstärken HFE im Eisen und Hdelta im Luftspalt sind zu er-mitteln.
5.5 Die zur Magnetisierung des Eisenkreises erforderliche Durchflutung phi und der Spulen-strom I sind allgemein zu berechnen.
5.6 Die Anschlüsse von N2 werden nun getauscht. Wie hoch ist nun die mittlere Flussdichte Bdelta2 (zahlenmäßiges Verhältnis zur vorher berechneten Flussdichte Bdelta)?
Wie muss ich den genau bei der 5.2 vorgehen? |
Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 So 26.08.2012 | | Autor: | Elektro21 |
Ich poste euch ein foto vielleicht kann man es dA besser erkennen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:46 So 26.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Ich poste euch ein foto vielleicht kann man es dA besser
> erkennen.
Ich kann mir nicht vorstellen, dass du die Skizze selber erstellt hast, das aber hast du angegeben. Daher habe ich das Bild mal gesperrt, um Urherberrechtsprobleme für das Forum zu vermeiden.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:46 So 26.08.2012 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
> Hallo leute ich bins mal wieder und komme bei einer Aufgabe
> leider gleich am ANfang nicht weiter.
>
> Ein Eisenringkern mit der Permeabilität uFE = 1000 sei
> durch zwei Luftspalte der Breite delta und der
> Permeabilität uH = u0 unterbrochen. Die Streuung in dem
> Eisenkreis sei zu vernach-lässigen. In die Wicklung N1 auf
> dem Schenkel 1 fließe ein Strom I in der angegebenen
> Rich-tung. Die Stromrichtung in der Wicklung N2 auf dem
> Schenkel 2 sei zunächst unbekannt.
> Durch eine Reihenschaltung der Wicklungen soll ein
> maximaler Fluss in dem Eisenkreis er-zeugt werden. Hinweis:
> Für zahlenmäßige Berechnungen gelte die Näherung pi =
> 3.
>
> Folgende Größen seien gegeben:
> N1 = 100, N2 = 250, ri = 40 mm, ra = 50 mm, delta = 0,2
> mm
> Die magnetische Flussdichte am Innenrand des Kreisringes
> betrage Bi = 0,6 T.
> 5.2 Die magnetische Flussdichte Ba am Außenrand des
> Kreisringes ist allgemein und zah-lenmäßig zu berechnen
> (bitte sinnvoll abschätzen, was vernachlässigt werden
> kann).
> Für die weiteren Berechnungen soll näherungsweise
> angenommen werden, dass die magneti-sche Flussdichte im
> Eisenkreis eine lineare Funktion des Radius ist.
> 5.3 Die mittleren Flussdichten BFE im Eisen und Bdelta im
> Luftspalt sind zu bestimmen.
>
> 5.4 Die mittleren magnetischen Feldstärken HFE im Eisen
> und Hdelta im Luftspalt sind zu er-mitteln.
> 5.5 Die zur Magnetisierung des Eisenkreises erforderliche
> Durchflutung phi und der Spulen-strom I sind allgemein zu
> berechnen.
> 5.6 Die Anschlüsse von N2 werden nun getauscht. Wie hoch
> ist nun die mittlere Flussdichte Bdelta2 (zahlenmäßiges
> Verhältnis zur vorher berechneten Flussdichte Bdelta)?
>
> Wie muss ich den genau bei der 5.2 vorgehen?
Ohne eigene Ideen bzw. Ansätze ist das hier immer schlecht.
> Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
Viele Grüße, Marcel
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Kann mir jemand wenigstens sagen wie ich bei der 5.2 vorgehen soll?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:22 So 26.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja! Skript oder Buch zu Rate ziehen, dann sagen was daran unklar ist.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:54 Do 30.08.2012 | | Autor: | isi1 |
Folgende Größen seien gegeben:
N1 = 100, N2 = 250, ri = 40 mm, ra = 50 mm, delta = 0,2 mm
Die magnetische Flussdichte am Innenrand des Kreisringes betrage Bi = 0,6 T.
5.2 Die magnetische Flussdichte Ba am Außenrand des Kreisringes ist allgemein und zahlenmäßig zu berechnenDas sollte ganz einfach gehen, wenn man den Eisenweg auf µ0 reduziert:
innen: li = 2pi ri /µr + 2*delta = 0,6513mm
außen la = 2pi ra /µr + 2*delta= 0,7142mm
Die magnetische Flussdichte Ba am Außenrand = ?
Ba = Bi *li / la = 0,547T
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innen: li = 2pi ri /µr + 2*delta = 0,6513mm
außen la = 2pi ra /µr + 2*delta= 0,7142mm
Wie biist du auf das hier gekommen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:24 Do 30.08.2012 | | Autor: | isi1 |
Wie schon erwähnt ist der Umfang 2pi r
reduziert auf µ0 muss man durch µr=1000 dividieren
hinzu kommen noch die 2 Luftspalte der Länge delta.
Reicht das?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:42 Fr 31.08.2012 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
Nun, wichtig wäre in jedem Fall noch zu erwähnen, warum die berechnete magnetische Flussdichte in den betrachteten Raumteilen gleichermaßen verwendet werden darf (vgl. dazu Gleichung (3) dieses Threads). Diesbezüglich kann man sich auch mal das magnetische Ersatzschaltbild zeichnen, in welcher die magnetische "Quellenspannung" [mm] \Theta [/mm] durch die Entsendung des magnetischen Flusses [mm] \Phi [/mm] auf eine Reihenschaltung der beiden magnetischen Widerstände [mm] R_{mE} [/mm] und [mm] R_{mL} [/mm] wirkt.
Viele Grüße, Marcel
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Hallo!
> Hallo leute ich bins mal wieder und komme bei einer Aufgabe
> leider gleich am ANfang nicht weiter.
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> Ein Eisenringkern mit der Permeabilität uFE = 1000 sei
> durch zwei Luftspalte der Breite delta und der
> Permeabilität uH = u0 unterbrochen. Die Streuung in dem
> Eisenkreis sei zu vernach-lässigen. In die Wicklung N1 auf
> dem Schenkel 1 fließe ein Strom I in der angegebenen
> Rich-tung. Die Stromrichtung in der Wicklung N2 auf dem
> Schenkel 2 sei zunächst unbekannt.
> Durch eine Reihenschaltung der Wicklungen soll ein
> maximaler Fluss in dem Eisenkreis er-zeugt werden. Hinweis:
> Für zahlenmäßige Berechnungen gelte die Näherung pi =
> 3.
>
> Folgende Größen seien gegeben:
> N1 = 100, N2 = 250, ri = 40 mm, ra = 50 mm, delta = 0,2
> mm
> Die magnetische Flussdichte am Innenrand des Kreisringes
> betrage Bi = 0,6 T.
> 5.2 Die magnetische Flussdichte Ba am Außenrand des
> Kreisringes ist allgemein und zah-lenmäßig zu berechnen
> (bitte sinnvoll abschätzen, was vernachlässigt werden
> kann).
> Für die weiteren Berechnungen soll näherungsweise
> angenommen werden, dass die magneti-sche Flussdichte im
> Eisenkreis eine lineare Funktion des Radius ist.
> 5.3 Die mittleren Flussdichten BFE im Eisen und Bdelta im
> Luftspalt sind zu bestimmen.
>
> 5.4 Die mittleren magnetischen Feldstärken HFE im Eisen
> und Hdelta im Luftspalt sind zu er-mitteln.
> 5.5 Die zur Magnetisierung des Eisenkreises erforderliche
> Durchflutung phi und der Spulen-strom I sind allgemein zu
> berechnen.
> 5.6 Die Anschlüsse von N2 werden nun getauscht. Wie hoch
> ist nun die mittlere Flussdichte Bdelta2 (zahlenmäßiges
> Verhältnis zur vorher berechneten Flussdichte Bdelta)?
>
> Wie muss ich den genau bei der 5.2 vorgehen?
Pass auf, ich gebe dir einen Hinweis, mit dem du solche Aufgaben immer angehen kannst. Das wird dir vielleicht helfen, die entsprechenden Stellen in deinen Unterlagen auszumachen. Man beginnt immer wieder mit den Maxwell´schen Gleichungen. Diese lauten für den Fall des magnetostatischen Feldes [mm] (\bruch{d}{dt}=0) [/mm]
(1) [mm] \integral_{\partial{A}}^{}{\vec{H}*d\vec{s}}=\integral_{A}^{}{\vec{J}*d\vec{A}} [/mm] bzw. [mm] \integral_{\partial{A}}^{}{\vec{H}*d\vec{s}}=\Theta=N*I [/mm] sowie
(2) [mm] \integral_{\partial{V}}^{}{\vec{B}*d\vec{A}}=0
[/mm]
Aus der Quellenfreiheit des magnetostatischen Feldes folgt nach kurzer Überlegung die Beziehung
(3) [mm] \vec{n}_{12}*\vektor{\vec{B}_{2}-\vec{B}_{1}}=0.
[/mm]
Die Normalkomponente der magnetischen Flussdichte ist also am Grenzübergang stetig. Außerdem gilt für homogene, lineare und isotrope Materialien die Materialbeziehung
(4) [mm] \vec{B}=\mu\vec{H}.
[/mm]
Mit dieser kleinen Formelsammlung lässt sich die gesamte Aufgabe lösen. Angepasst an die vorliegende Problemstellung ergibt sich unter Zuhilfenahme des Durchflutungsgesetzes zunächst der Ansatz
(5) [mm] \integral_{\varphi=0}^{2\pi}{H_{\varphi,E}(\varrho)\vec{e}_{\varphi}*\vec{e}_{\varphi}\varrho{d\varphi}}+2\integral_{z=0}^{\delta}{H_{z,L}(\varrho)\vec{e}_{z}*\vec{e}_{z}dz}=I(N_{1}+N_{2}), [/mm] mit [mm] \varrho\in[\varrho_{i},\varrho_{a})
[/mm]
Dieser Ansatz folgt der Überlegung, dass der vorliegende Torus zunächst halbiert wird, sodass man der Anordnung entsprechend der (nun nicht mehr verfügbaren) Skizze zwei zylinderförmige Hohlräume zufügen kann; man arbeitet also idealerweise mit zwei voneinander unabhängigen Zylinderkoordinatensystemen.
> Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
Viele Grüße, Marcel
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Soll ich jetzt etwa die Flussdichte am Außenrand durch die formel phi = [mm] \integral_{}^{} [/mm] B*dA berechnen oder wie?
Für A die Fläche 2*pi*r nehmen oder wie meinst du das?
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Hallo!
> Soll ich jetzt etwa die Flussdichte am Außenrand durch die
> formel phi = [mm]\integral_{}^{}[/mm] B*dA berechnen oder wie?
Du brauchst nur die Formeln, die ich dir in meinem vorherigen Post angegeben habe.
> Für A die Fläche 2*pi*r nehmen oder wie meinst du das?
Der Term [mm] 2\pi{r} [/mm] besitzt die Dimension einer Länge und nicht etwa die einer Fläche. Konkret handelt es sich dabei, unter der Voraussetzung [mm] \varrho\in[\varrho_{i},\varrho_{a}), [/mm] um eine geschlossene Randkurve (mit beliebigem Radius) des Eisenteils. Wir betrachten wieder unseren Ansatz aus dem vorherigen Post
(5) [mm] \underbrace{\integral_{\varphi=0}^{2\pi}{H_{\varphi,E}(\varrho)\vec{e}_{\varphi}\cdot{}\vec{e}_{\varphi}\varrho{d\varphi}}}_{Eisenwerkstueck}+2\underbrace{\integral_{z=0}^{\delta}{H_{z,L}(\varrho)\vec{e}_{z}\cdot{}\vec{e}_{z}dz}}_{Luftspalt}=I(N_{1}+N_{2}), [/mm] mit [mm] \varrho\in[\varrho_{i},\varrho_{a}).
[/mm]
Deine Aufgaben lauten nun:
1.) Die beiden Integrale lösen.
2.) Substitution der magnetischen Feldstärke durch die magnetische Flussdichte unter Zuhilfenahme von [mm] \vec{B}=\mu\vec{H}.
[/mm]
3.) Anwendung der Stetigkeitsbedingung [mm] \vec{n}_{12}*\vektor{\vec{B}_{2}-\vec{B}_{1}}=0\gdw{B_{n1}}=B_{n2}. [/mm] Was gilt diesbezüglich für die magnetische Flussdichte im Luftspalt und im Eisen?
4.) Auflösen der Gleichung nach der magnetischen Flussdichte. Wenn du alles richtig gemacht hast, erhältst du einen Ausdruck der Form [mm] B_{\varphi,z}(\varrho)=f(\Theta,\varrho,\mu_{E},\mu_{L},\delta).
[/mm]
Vielleicht erst einmal bis hierhin. Versuche mal die einzelnen Punkte abzuarbeiten und überlege dann, wie du an die magnetische Flussdichte am äußeren Rand des Werkstücks gelangst. Hinweis: Laut Aufgabenstellung gilt [mm] B_{\varphi,z}(\varrho=\varrho_{i})=0,6T.
[/mm]
Viele Grüße, Marcel
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