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| Aufgabe | Für [mm] c\in \IC [/mm] wird die Folge [mm] (a_n(c))_n [/mm] rekursiv definiert durch: [mm] a_0(c)=0 [/mm] und [mm] a_{n+1}(c)=a_n(c)^2+c.
[/mm]
Sei die Mandelbrotmenge die Menge [mm] M:={c\in\IC:die Folge (a_n(c))_n ist beschränkt}.
[/mm]
Zeigen Sie, dass die Menge M kompakt ist. |
Hi,
ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Ich muss ja zeigen, dass M abgeschlossen und beschränkt ist, aber irgend wie komm ich nicht weiter. Uns wurde als Tipp gegeben, dass es kein [mm] c\in [/mm] M gibt, für das gilt, dass [mm] |a_n(c)|>2 [/mm] gilt, aber das müssen wir natürlich noch zeigen.
Zur Abgeschlossenheit weiß ich nciht das geringste. wie könnte das gehen?
Danke schon mal
Christoph
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:22 Do 02.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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