Markov Prozess < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:53 Mi 08.12.2004 | | Autor: | ghost |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi, ich hänge im Moment etwas an einem Problem fest das ich eigentlich schon als gelöst betrachtet habe. Das Problem an sich werde ich gar nicht genau schildern, lediglich den Teil der mir zur Lösung fehlt.
Es geht um die Frage wann eine Funktion eines Markov Prozesses wieder Markovsch ist. In Büchern habe ich eine notwendige und hinreichende Bedingung dafür gefunden, jedoch benutzt sie die Übergangswahrscheinlichkteiten und ich brauche eine Bedingung für die Raten. Ich habe versucht die Bedingung selbst umzuschreiben, jedoch gelingt mir das nicht richtig. Habe auch nirgends etwas genaues zu diesem Thema gefunden. Die Frage ist schon spezieller Natur, aber ich hoffe dennoch dass jemand von euch mal etwas damit zu tun hatte. Ein guter Link oder der Verweis auf ein Buch würde mir auch schon helfen. Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:04 Do 09.12.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo ghost!
Ich habe jetzt stundenlang recherchiert, bin aber an keine brauchbaren Ergebnissen für reguläre Markovprozesse gekommen, die Bedingungen an die Übergangsintensitäten unter Markov-invarianten Transformationen beinhalten.
Das einzige, was ich gefunden habe, ist das, was du vermutlich kennst (es ist nur etwas über die Übergangswahrscheinlichkeiten):
Für [mm] $\varphi [/mm] : [mm] (E,{\cal E}) \to (E',{\cal E}')$ [/mm] muss [mm] $\varphi({\cal E}) \subset {\cal E}'$ [/mm] gelten und
[mm] $P_t(x,\varphi^{-1}(A')) [/mm] = [mm] P_t(y,\varphi^{-1}(A'))$
[/mm]
für alle $t$, $A' [mm] \in {\cal E}'$ [/mm] und $x,y [mm] \in [/mm] E$ mit [mm] $\varphi(x) [/mm] = [mm] \varphi(y)$.
[/mm]
Da mit Sicherheit hier kein weiterer so bescheuert ist wie ich und stundenlang für jemanden recherchiert, den er nicht mal kennt  , die meisten hier zudem keine Ahnung von dem Thema haben, wird die Frage wohl unbeantwortet bleiben. Tut mir leid! ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 Do 09.12.2004 | | Autor: | ghost |
Vielen Dank für deine Mühe Stefan, gut zu wissen dass ich nicht der einzige bin der darüber nichts gefunden hat. Falls jemand zufällig etwas über den Weg läuft, bitte hier reinposten. Es gibt ja schon ein paar Bücher, vor allem von Murray Rosenblatt, darüber, allerdings hat mir bisher noch nichts weitergeholfen. Werde dann wohl meinen Prof wieder mal belästigen:)
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