Maschenstromverfahren < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 Mo 02.12.2013 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | Foto der Schaltung findet sich im Anhang.
Es soll ein Netzwerk mit Hilfe des Maschenstroverfahrens berechnet werden. |
Hallo,
irgendwie weiß ich nicht ganz genau wie ich das lösen soll.
Zuert habe ich als Umlaufrichtung den Uhrzeigersinn gewählt und habe links oben begonnen, dann rechts oben und dann unten. Die einzelnen Maschenströme habe ich mit Ia,Ib und Ic benannt.
Habe folgende Gleichungen aufgestellt.
1. (R5*Ia) + U4 + Ri * (Ia-Ib) + R4 * (Ia-Ib) -U2 + R2 * (Ia-Ic) = 0
2. (R6*Ib) - U3 + R4 * (Ib- Ia) - U4 + Ri * (Ib-Ia) = 0
3. (R1*Ic) + R2 * (Ic-Ia) + U2 +U3 - U1 = 0
Diese erstmal sortieren:
1. Ia * (R5+Ri+R4+R2) - Ib * (Ri+R4) - Ic * R2 = -U4 +U2
2. - Ia * (R4+Ri) + Ib * (R6+R4+Ri) = U4 + U3
3. - Ia * R2 + Ic * (R1 + R2) = -U2 -U3 + U1
Das gleiche nochmal mit Werten:
1. Ia * 22Ohm -Ib * 7Ohm -Ic * 10Ohm = 24 V
2. -Ia * 7Ohm Ib * 22 Ohm 0 = 16 V
3. -Ia * 10Ohm 0 Ic * 20Ohm = 60 V
Das könnte man nun in die Matrizenschreibweise umformen
[mm] \pmat{ 22 Ohm & -7 Ohm & -10 Ohm \\ -7 Ohm & 22 Ohm & 0 \\ -10 Ohm & 0 & 20 Ohm } \vektor{Ia \\ Ib \\ Ic} [/mm] = [mm] \vektor{24 V \\ 16 V \\ 60V}
[/mm]
Meine Fragen:
1. Habe ich irgendwo einen Fehler bei deR Klammersetzung oder der Zusammenstellung der Formel ?
2. Wie löse ich diese Gleichungen jetzt ? Als erstes dachte ich mit dem Gauß eleminationsverfahren, aber irgendwie stören mich die Ströme bei den Widerständen.... Wie soll ich da eine 0 rein bekommen ?
3. Kann man mit der Matrizenform irgendwas rechnen ? Ich meine, da ja der Stromvektor unbekannt ist, kann ich ja keine Matrixmultiplikation machen ?!?
Vielen Dank schonmal
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Mo 02.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo smuji,
Deine Gleichungen für die Maschenströme sind okay. Ein einfacher Check ist immer der, dass auf der Hauptdiagonalen die Summe der Widerstände der Maschen stehen und auf den weiteren Positionen gerade diejenigen Widerstände, die die zwei Maschen, die man gerade betrachtet, gemeinsam haben und zwar mit negativem Vorzeichen. Da die Masche i mit der Masche j gerade dieselben Widerstände gemeinsam hat wie die Masche j mit der Masche i, ist die Besetzung der Elemente außerhalb der Hauptdiagonalen spiegelsymmetrisch zur Hauptdiagonalen.
Danach beginnt eine Rechnerei und das Gaußverfahren ist hier wohl angebracht. Schön wäre es natürlich, wenn Du aus den beiden letzten Gleichungen bereits zwei Ströme berechnen könntest, das haut allerdings nicht hin, da beiden Gleichungen nur ein Maschenstrom gemeinsam ist. Beim Multiplizieren der Gleichungen und dem anschließenden Subtrahieren werden beide Nullen schnell veschwinden. Viel Erfolg dabei wünscht
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:05 Di 03.12.2013 | | Autor: | Smuji |
Vielen Dank erstmal, aber ich verstehe nur Bahnhof.
Das mit der Summe aus der Hauptdiagonalen trifft bei mir nicht zu, oder?
Und wie löse ich das mit dem gauß Verfahren? Ich habe ja nicht nur Werte sondern Werte plus variablen....
Bsp. Letzte Zeile.
Ich will - ia mal 7ohm und - ia mal 10ohm eliminieren.
2. Zeile mal 10 - 7 mal Zeile 3 oder was?
Was passiert dann mit dem ia? Wird das auch mal 10 oder 7 gerechnet? Wenn ja, dann würde ja mittlere Zeile, letzte Spalte - 7ic mal - 140ohn heißen, oder was?? Ich nix verstehe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:23 Di 03.12.2013 | | Autor: | chrisno |
Den Teil mit der Frage zu den Widerständen in der Hauptdiagonalen lass ich offen.
Deine Variablen heißen nun nicht x, y und z sondern Ia, Ib und Ic. Wenn Dich das verwirrt, dann nenne sie um. Also schreibst Du anstelle von Ia ein x hin ....
Um die -7 Ohm zu eliminieren kannst Du die zweite Zeile durch 7 mal die erste Zeile plus 22 mal die zweite Zeile ersetzen:
1. Ia * 22Ohm -Ib * 7Ohm -Ic * 10Ohm = 24 V
2. -Ia * 7Ohm Ib * 22 Ohm 0 = 16 V
3. -Ia * 10Ohm 0 Ic * 20Ohm = 60 V
2. neu: 7*Ia * 22Ohm -7*Ib * 7Ohm -7*Ic * 10Ohm -22 * Ia * 7Ohm +22* Ib * 22 Ohm = 7* 24 V + 2*16 V
etwas Aufräumarbeit habe ich Dir noch gelassen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:01 Di 03.12.2013 | | Autor: | Smuji |
achso, also wenn ich da was multipliziere, dann bezieht sich das auf die werte....die variablen bleiben so wie sie sind...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:30 Di 03.12.2013 | | Autor: | GvC |
Wenn Du mit dem Gauß-Verfahren nicht klarkommst, dann löse doch einfach mit Hilfe der Determinanten. Denn es gilt
[mm]I_a=\frac{det(U_a)}{det(R)}[/mm]
[mm]I_b=\frac{det(U_b)}{det(R)}[/mm]
[mm]I_c=\frac{det(U_c)}{det(R)}[/mm]
Dabei ergibt sich die jeweilige "Spannungs"determinante, indem man in der Widerstandsmatrix die jeweilige Spalte durch den Spannungsvektor ersetzt.
3x3-Determinanten lassen sich leicht mit der Sarrusschen Regel bestimmen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:04 Di 03.12.2013 | | Autor: | Smuji |
also,
ich habe das nun versucht mit dem gauß-verfahren zu lösen.
22Ohm -7Ohm -10Ohm 24V
-7 Ohm 22 Ohm 0 Ohm 16 V
-10 Ohm 0 Ohm 20 Ohm 60V
rechne ich nun Zeile 2 * 10 - 7*Z3 und Zeile 3 * 7 - 10*Z2
dann erhalte ich
22Ohm -7Ohm -10Ohm 24V
0 220 Ohm -140 Ohm -260V
0 -220 Ohm 140 Ohm 260V
hmm...wenn ich nun die zeilen addiere, habe ich gleich 2 "elemente" eliminiert.... das will ich doch garnicht....
da würde ja nun nur noch die oberste zeile übrig bleiben... und nun ?
das mit dem
$ [mm] I_a=\frac{det(U_a)}{det(R)} [/mm] $
ist mir ganz neu....ich weiß zwar wie man determinanten etc. errechnet, aber nicht wie man das im zusammenhang von gleichung machen kann
determinante von Ua ?!?!?!? durch die determinante der widerstandsmatrix... wie rechne ich die determinate von Ua aus ? Ua ist doch ein zeilenvektor ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:12 Di 03.12.2013 | | Autor: | GvC |
Der "Spannungsvektor" ist die Spalte auf der rechten Seite des Gleichungssystems.
Ich hatte bereits gesagt, wie [mm] det(U_{...}) [/mm] bestimmt wird, nämlich indem man die entsprechende Spalte der Widerstandsmatrix durch den Spannungsvektor ersetzt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:29 Di 03.12.2013 | | Autor: | Smuji |
Und welche ist die "entsprechende" spalte ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 Di 03.12.2013 | | Autor: | GvC |
In der ersten Spalte der Widerstandsmatrix stehen die Koeffizienten des Stromes [mm] I_a, [/mm] in der zweiten Spalte die des Stromes [mm] I_b, [/mm] in der dritten Spalte die des Stromes [mm] I_c. [/mm] Folgerichtig ergibt sich die Determinante [mm] det(U_a), [/mm] indem die erste Spalte der Widerstandsmatrix durch den Spannungsvektor ersetzt und von dieser neuen Matrix die Determinante gebildet wird. Entsprechend dann für [mm] det(U_b) [/mm] und [mm] det(U_c): [/mm] Da wird die zweite bzw. die dritte Spalte der Widerstandsmatrix durch den Spannungsvektor ersetzt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 Di 03.12.2013 | | Autor: | Smuji |
danke, hört sich plausibel an.... nur kann man das determinantenverfahren ja nur bei 3 reihige quadratische gleichungen anwenden...was macht man wenn man 5 oder 6 gleichungen hat ?
habe es mal ausprobiert
$ [mm] \pmat{ 24V & -7 Ohm & -10 Ohm \\ 16V & 22 Ohm & 0 \\ 60V & 0 & 20 Ohm } \vektor{Ia \\ Ib \\ Ic} [/mm] $ = $ [mm] \vektor{24 V \\ 16 V \\ 60V} [/mm] $
nur kommet bei Ia = 4,6263A raus....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:51 Di 03.12.2013 | | Autor: | GvC |
> danke, hört sich plausibel an.... nur kann man das
> determinantenverfahren ja nur bei 3 reihige quadratische
> gleichungen anwenden...was macht man wenn man 5 oder 6
> gleichungen hat ?
Dann rechnet man halt die Determinanten einer 5x5- oder 6x6-Matrix aus. Dafür gibt es Regeln, vor allem aber Rechenprogramme. Denn eine 6x6-Determinante per Hand auszurechnen, ist zwar möglich, aber ungeheuer aufwendig.
> habe es mal ausprobiert
>
> [mm]\pmat{ 24V & -7 Ohm & -10 Ohm \\ 16V & 22 Ohm & 0 \\ 60V & 0 & 20 Ohm } \vektor{Ia \\ Ib \\ Ic}[/mm]
> = [mm]\vektor{24 V \\ 16 V \\ 60V}[/mm]
>
>
> nur kommen da bei mir ein ganz komischer wert raus...
>
> (24*22*20) - (-7 * 16 *20) - (-10 * 22 * 60) = 26.000
>
>
> ?!? wäre ja ein ziemlich großer strom =)
Was Du da geschrieben hast, ist großer Quatsch. Ich sprach von Determinantenbildung, und Du schreibst eine vollkommen unsinnige Matrizengleichung hin. Die Determinante der großen Matrix, die ich Spannungsdeterminante genannt habe, hast Du allerdings richtig berechnet, wenn auch die Einheiten fehlen. Und diese Determinante musst Du jetzt durch die Determinante der Widerstandsmatrix dividieren. Dann erhältst Du den Strom (im vorliegenden Falle den Strom [mm] I_a).
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:57 Di 03.12.2013 | | Autor: | Smuji |
hey sorry,
ja hab gemerkt dass ich die komplette matrix kopiert habe und nur die erste spalte getauscht habe... wollte es dann ändern, aber da war die frage reserviert und irgendwie hatte ich keinen zugriff mehr darauf.
habe es hier auf dem blatt papier aber richtig gemacht...
meine lösung für Ia = 4,6263 A
Nun dachte ich, der Rest wäre einfach...aber irgendwie wieß ich nicht wie ich vorgehen soll um die einzelnen Ströme herauszubekommen.
ich habe was gelesen der knotenregel...
wenn ich das richtig verstanden habe setzt sich ja dann Ia aus den 3 einzelnen Strömen zusammen
Ia = I5 + I4 - I2
außerdem läuft in dem einen zweig ja noch Ib entgegen... heißt das dann, dass es so aussehen muss ?
Ia = I5 + I4 - I2 - Ib
nur wie bekomme ich da nun die einzelnenströme heraus ?
p.s. vielen dank für deine hilfe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Di 03.12.2013 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | | $ [mm] \pmat{ 22 Ohm & -7 Ohm & -10 Ohm \\ -7 Ohm & 22 Ohm & 0 \\ -10 Ohm & 0 & 20 Ohm } \vektor{Ia \\ Ib \\ Ic} [/mm] $ = $ [mm] \vektor{24 V \\ 16 V \\ 60V} [/mm] $ |
Ok, ich rechne es hier nochmal vor...vllt komme ich ja dann dahinter was falsch gelaufen ist...
$ [mm] I_a=\frac{det(U_a)}{det(R)} [/mm] $
$ [mm] I_b=\frac{det(U_b)}{det(R)} [/mm] $
$ [mm] I_c=\frac{det(U_c)}{det(R)} [/mm] $
det U(a) = [mm] \vmat{ 24V & -7Ohm & -10Ohm \\ 16V & 22Ohm & 0Ohm \\ 60V & 0Ohm & 20Ohm } [/mm] = (24V * 22Ohm * 20Ohm + 0 + 0 - (-7Ohm * 16V * 20Ohm) - 0 - (-10Ohm * 22Ohm * 60V) = 26.000
det R = [mm] \vmat{ 22Ohm & -7Ohm & -10Ohm \\ -7Ohm & 22Ohm & 0Ohm \\ -10Ohm & 0Ohm & 20Ohm } [/mm] = (22Ohm * 22Ohm * 20Ohm) + 0 + 0 - (-7Ohm * -7Ohm * 20Ohm) - 0 - (-10Ohm * 22Ohm * -10Ohm) = 6500
$ [mm] I_a=\frac{det(U_a)}{det(R)} [/mm] $ = [mm] \bruch{26000}{6500} [/mm] = 4 A
oohh =) ich glaube ich habe es
zur sicherheit mache ich es jetzt noch mit den anderen auch.....
$ [mm] I_b=\frac{13300}{6500} [/mm] $ = 2,0461 FEHLER !!!!
$ [mm] I_c=\frac{32500}{6500} [/mm] $ = 5
du hast gesagt, da muss eine gerade zahl rauskommen... also habe ich einen fehler...
ich rechne vor:
$ [mm] I_b=\frac{det(U_b)}{det(R)} [/mm] $ = [mm] \vmat{ 22Ohm & 24V & -10Ohm \\ -7Ohm & 16V & 0Ohm \\ -10Ohm & 60V & 20Ohm } [/mm] = (22Ohm * 16V * 20Ohm) + 0 + (-10Ohm * -7Ohm * 60V) - (24V * -7Ohm * 20Ohm) - 0 - (-10Ohm * 16V * -10Ohm) = 13300
$ [mm] I_c=\frac{det(U_c)}{det(R)} [/mm] $ = [mm] \vmat{ 22Ohm & -7Ohm & 24V \\ -7Ohm & 22Ohm & 16V \\ -10Ohm & 0Ohm & 60V } [/mm] = (22Ohm * 22Ohm * 60V) + (-7Ohm * 16V * -10Ohm) + 0 - (-7Ohm * -7Ohm * 60V) - (24V * 22Ohm * -10Ohm) = 32500
Und warum MUSS da ein wert OHNE kommastellen rauskommen ? was wäre, wenn die ströme aber bsp. nicht 5 A wäre sondern 4,89A ... kann man dann diese rechenmethode nicht anwenden, oder watt ?:-P
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:50 Mi 04.12.2013 | | Autor: | Smuji |
hallo,
danke erstmal...
habs eben nochmal nachgerechnet und habs hinbekommen..
das mit dem rechner bringt mir nichts, denn in der klausur habe ich auch keinen.... nun ja, hat geklappt.
nun habe ich auch alle ströme berechnet, außer bei I2 habe ich - 1 A aber die lösung ist 1 A ..... da aber I2 = Ic(5A) - Ia(4A) - Ib(2A) ist, frage ich mich wie die auf +1A kommen und nicht -1A ??
nochmal zum lösen 2 fragen zum lösen der gleichungen:
- wenn ich nun mehrere gleichungen habe und diese mit dem determinatenverfahren lösen will, ist es richtig, dass ich dann bsp. bei 6 gleichungen entweder mehrere unterdeterminante aufstellen und ausrechnen muss, oder nach der zeile "der begriff fehlt mir" umstellen/auflösen muss, mit den meisten nullen und versuchen durch umbasteln der matrix, möglichst viele nullen in eine spalte zu bekommen, dann kann ich daraus eine unterdeterminate machen,,,,das dann wiederholen, solange bis ich eine 3er matrix habe und dann mit dem sarrus-verfahren die determinante bestimmt ?
- zum gaußverfahren.... wie löse ich diese aufgabe mit dem gaußverfahren ?
Ia Ib Ic =
22Ohm -7Ohm -10Ohm 24V
-7Ohm 22Ohm 0Ohm 16V / *10 - 7*Z3
-10Ohm 0Ohm 20Ohm 60V / *7 - 10*Z2
-------------------------------------------------------------------------
22Ohm -7Ohm -10Ohm 24V
0Ohm 220Ohm -140Ohm -260V
0Ohm -220Ohm 140Ohm 260V / + Z2
-------------------------------------------------------------------------
22Ohm -7Ohm -10Ohm 24V
0Ohm 220Ohm -140Ohm -260V
0Ohm 0Ohm 0Ohm 0V
ehm, und nun ? das ist doch garnicht möglich, dass nun alles 0 ist ?!? wo it mein fehler ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:16 Mi 04.12.2013 | | Autor: | Calli |
> ...
> nun habe ich auch alle ströme berechnet, außer bei I2
> habe ich - 1 A aber die lösung ist 1 A ..... da aber I2 =
> Ic(5A) - Ia(4A) - Ib(2A) ist, frage ich mich wie die auf
> +1A kommen und nicht -1A ??
Die Gleichung für I2 ist falsch! Was soll hier Ib?
> ...
> nochmal zum lösen 2 fragen zum lösen der gleichungen:
>
>
> - wenn ich nun mehrere gleichungen habe und diese mit dem
> determinatenverfahren lösen will, ist es richtig, dass ich
> dann bsp. bei 6 gleichungen entweder mehrere
> unterdeterminante aufstellen und ausrechnen muss, oder nach
> der zeile "der begriff fehlt mir" umstellen/auflösen muss,
> mit den meisten nullen und versuchen durch umbasteln der
> matrix, möglichst viele nullen in eine spalte zu bekommen,
> dann kann ich daraus eine unterdeterminate machen,,,,das
> dann wiederholen, solange bis ich eine 3er matrix habe und
> dann mit dem sarrus-verfahren die determinante bestimmt ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> ...
> - zum gaußverfahren.... wie löse ich diese aufgabe mit
> dem gaußverfahren ?
Lass in der Matrix die Einheiten weg (ausnahmsweise)!
[mm] $\left(
\begin{matrix}
22 & -7 & -10\\
-7 & 22 & 0\\
-10 & 0 & 20
\end{matrix}
\left|
\begin{matrix}
\;24\\
\;16\\
\;60
\end{matrix}
\right)\text{Z3/(-10) und Zeilentausch} \to \left(\begin{matrix}
1 & 0 & -2 \\
-7 & 22 & 0 \\
22 & -7 & -10
\end{matrix}
\left|\begin{matrix}\;-6\\\;16\\\;24
\end{matrix}\right) \to \cdots$
Ciao
[/mm]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:41 Do 05.12.2013 | | Autor: | Smuji |
ich habe die maschenströme Ia (links oben) Ib (rechts oben) und Ic(unten). die maschenumläufe habe ich immer im uhrzeigersinn ausgewählt.
wenn ich nun Ic ausrechnen will, läuft doch der maschenstrom Ib entgegen Ic, also muss ich doch minus Ic rechnen ?!?
was genau war denn mein fehler beim algo-rechnen ? bzw. warum kann/darf man das nicht so machen ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 Fr 06.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo smuji,
für die Maschenströme kannst Du beliebige Umlaufrichtungen festlegen. Solch ein Maschenstrom wird immer in seinem Umlaufsinn positiv gezählt.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:34 Mi 04.12.2013 | | Autor: | chrisno |
>.....
> Ia Ib Ic
> =
>
> 22Ohm -7Ohm -10Ohm 24V
> -7Ohm 22Ohm 0Ohm 16V / *10 - 7*Z3
> -10Ohm 0Ohm 20Ohm 60V / *7 - 10*Z2
> .....
>
> ehm, und nun ? das ist doch garnicht möglich, dass nun
> alles 0 ist ?!? wo it mein fehler ?
Du machst zwei Umformungen auf einmal. Nachdem Du erst die eine gemacht hast, wirst Du feststellen, dass die zweite so nicht mehr geht.Du wirst auch Zeile 1 benötigen, um jeweils eine Null an die erste Stelle in Zeile 2 und Zeile 3 zu bekommen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:43 Do 05.12.2013 | | Autor: | Smuji |
darf man beim gaußverfahren nie 2 rechenschritte aufeinmal machen ? immer nur einer und danach der nächste ?
in einigen videos auf youtube (http://www.youtube.com/watch?v=8Uut7RAnqEI) machen die auch immer 2 rechenschritte aufeinmal ?!?!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:56 Do 05.12.2013 | | Autor: | chrisno |
Man muss genau aufpassen, was man tut. Der Gaußsche Algorithmus sagt, dass man immer nur eine neue Zeile aus den bisherigen erstellen darf. Dann schreibt man diese neue Zeile hin. Mit der neuen Matrix macht man weiter.
Wenn Du genau zusiehst, dann erkennst Du, dass das auch in dem Video passiert, indem die Zeile, die ersetzt wurde, nicht noch einmal benutzt wurde. Es hätte also in zwei Schritten aufgeschrieben werden können. Das ging bei Deiner Umformung nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:21 Do 05.12.2013 | | Autor: | Smuji |
ich habe die maschenströme Ia (links oben) Ib (rechts oben) und Ic(unten).
achso, also ich darf zwar mehrere zeilen miteinandere addieren oder multiplizieren, aber nur um danach EINE neue zeile zu erhalten und ich darf nicht danach gleich 2 NEUE haben...immer ein schritt nach dem anderen... und da ich dann eine neue hätte, könnte ich den rest nicht mehr so lösen wie ich es bei meiner falschen rechnung gemacht hatte... ok, ich glaube ich verstehe und werde das nochmal probieren... danke !!
weißt du zufällig noch, was mein fehler
bzgl. der frage an calli war ? -->
die maschenumläufe habe ich immer im uhrzeigersinn ausgewählt.
wenn ich nun Ic ausrechnen will, läuft doch der maschenstrom Ib entgegen Ic, also muss ich doch minus Ic rechnen ?!?
was genau war denn mein fehler beim algo-rechnen ? bzw. warum kann/darf man das nicht so machen ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:09 Do 05.12.2013 | | Autor: | Calli |
> ...
> die maschenumläufe habe ich immer im uhrzeigersinn
> ausgewählt.
Man kann hier auch Bilder wiedergeben!
[Dateianhang nicht öffentlich]
> wenn ich nun Ic ausrechnen will, läuft doch der
> maschenstrom Ib entgegen Ic, also muss ich doch minus Ic
> rechnen ?!?
Jetzt ist z.B. I2 zu bestimmen und nicht Ic oder Ib!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:55 Fr 06.12.2013 | | Autor: | Smuji |
danke, das mit den bilder einfügen wusste ich nicht und weiß auch nciht wie.
http://www.matheforum.net/uploads/forum/00996020/forum-i00996020-n001.png
Also,
mit den knotengleichungen ist
I1 = I6 + I3
I2 = I1 - I5
I3 = I2 +I4
I4 = I5 - I6
I5 = I1 - I2
I6 = I5 - I4
Bekannt ist:
Ia = 4A
Ib = 2A
Ic = 5A
Normalerweise würde ich ja sagen, Ia = I5, nur mir kommt da eine Frage auf...
Mit Ia haben wir ja den KOMPLETTEN strom durch Masche A errechnet, nur das kann ja nicht wirklich sein, denn I6 in Masche 2, setzt sich ja auch aus I5 zusammen.
Also muss ja in I5 der Anteil für die eigene Masche + der für Masche Ib enthalten sein ?!?! Erbitte aufklärung.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:48 Fr 06.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Smuji,
gut, dass Du ins Grübeln kommst, denn eben bist Du dabei den Unterschied zwischen den angesetzten Maschenströmen und den in den Kanten einer Masche fließenden Strömen zu erkennen. Das kann auch mal gleich sein, aber an aufeinanderstoßenden Kanten, in denen benachbarte Maschenströme fließen, gilt dies nicht. Hier musst Du zur Berechnung des Kantenstroms die Summe (die auch negative Elemente enthalten kann) der Maschenströme betrachten.
Der Strom I2 ist gleichgerichtet mit dem Strom Ic, aber entgegenesetzt zu Ia, also
[mm] I2 = Ic - Ia [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Fr 06.12.2013 | | Autor: | Smuji |
demnach ist I4 = Ia - Ib ?
I3 = Ic - Ib ?
I5 = Ia
I6 = Ib
I1 = Ic ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:48 Fr 06.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ja, so ist es. Gar nicht so schwer, wenn man es einmal durchschaut hat.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:45 Mi 11.12.2013 | | Autor: | Smuji |
Hallo,
habe nun mehrere Aufgaben durchgerechnet und bin der Meinung, dass ich nun durchgeblickt habe.... Nur jetzt habe ich noch eine einzige Frage.....
Hier ist das Ergebnis unseres Dozenten. Entweder habe ich einen Fehler gemacht, oder er. SIEHE ZETTEL rechts unten..... [Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:48 Mi 11.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Halo smuji,
in Deiner Lösung konnte ich einen Fehler entdecken.
Der Koppelwiderstand, also hier R2, ist positiv, falls die dadurch fließenden Maschenströme in die gleiche Richtung zeigen. Das machen sie hier, also muss da R2 stehen und nicht -R2.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:38 Mi 11.12.2013 | | Autor: | Smuji |
oh, ok, habe einfach das system genommen....widerstände die zwischen 2 maschen sind, negative in die nebendiagonale zu schreiben.... geht wahrscheinlich nur beim knotenpotentialverfahren.
werde das verbessern. danke.
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ist falsch!
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