Maschinenepsilon < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich habe eine Frage zur Maschinengenauigkeit. Sie ist ja definiert als die kleinste positive Zahl, die zur Zahl 1 addiert werden kann und dann eine Summe > 1 hervorbringt. Die Formel fuers Maschinenepsilon ist [mm] \bruch{1}{2}B^{1-t} [/mm] mit B..Basis, t..Zahl der Stellen der Mantisse.
Stellen wir uns vor wie haben t = 7 und B = 10, dann. Die Zahl 1 wuerde ich dann (normalisiert) so ausdruecken:
0.1000000 * e(=1)
Die kleinste Zahl, die ich dazu addieren kann und die ein Ergebnis > 1 hervorbringt ist jetzt meiner Ansicht nach ganz klar 0.0000001 * e(=1) also 0.000001. Wenn ich aber im Taschenrechner eingebe 1/2*10^(1-7) bekomme ich als Ergebnis 0.0000005. Also nochmal die Haelfte davon. Wie erklaert sich denn das?
LG
Martin
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:46 Sa 19.05.2007 | | Autor: | sancho1980 |
weiß hier echt keiner weiter?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:29 Sa 19.05.2007 | | Autor: | MicMuc |
Mal so aus dem Bauch heraus:
Wenn Dein Computer die 0.0000005 zur 1 dazu addiert, so rundet er für die Addition die 0.0000005 auf 0.000001 und damit ist die Summe > 1.
Für alle Zahlen kleiner 0.0000005 rundet der Computer auf 0 und beim Addieren passiert "nix".
|
|
|
|
