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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:07 Di 08.05.2012 | | Autor: | kioto |
| Aufgabe | | berechnen Sie die Maße für [mm] \mu_{z}, \mu_{z|\IZ}, \lambda, \lambda|_{[1,4]} [/mm] für die menge A=(-2,1], B={-2, 2.5, 3} |
[mm] \mu_{z}(A)=\infty [/mm] weil es bei Intervallen immer so ist?
[mm] \mu_{z|\IZ}(A)=((-2,1]\cap\IZ)=3 [/mm] warum 3? zählt 0 nicht dazu?
[mm] \lambda|_{[1,4]} (A)=\lambda([1,4]\cap(-2,1])=\lambda({1}) [/mm] dachte weil 1 einziger schnitt ist, und warum ist das =0?
[mm] \lambda|_{[1,4]} [/mm] (B) ist auch 0, das verstehe ich auch nicht.....
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Hallo kioto,
> berechnen Sie die Maße für [mm]\mu_{z}, \mu_{z|\IZ}, \lambda, \lambda|_{[1,4]}[/mm]
> für die menge A=(-2,1], B={-2, 2.5, 3}
> [mm]\mu_{z}(A)=\infty[/mm] weil es bei Intervallen immer so ist?
weil A überabzählbare Menge ist.
> [mm]\mu_{z|\IZ}(A)=((-2,1]\cap\IZ)=3[/mm] warum 3? zählt 0 nicht dazu?
0 zählt dazu. Aber nicht -2, denn das Intervall ist linksoffen.
> [mm]\lambda|_{[1,4]} (A)=\lambda([1,4]\cap(-2,1])=\lambda({1})[/mm]
> dachte weil 1 einziger schnitt ist, und warum ist das =0?
Weil abzählbare Mengen Nullmengen im Sinne des Lebesgue-Maßes sind.
> [mm]\lambda|_{[1,4]}[/mm] (B) ist auch 0, das verstehe ich auch
> nicht.....
Auch B ist endlich, also Nullmenge des Lebesguemaßes.
LG
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