Masse bestimmen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Mi 28.01.2009 | | Autor: | sardelka |
| Aufgabe | | Die Aktivität eines Materials Americium-241-Präparats beträgt [mm] 9\mu [/mm] Ci. Berechnen Sie die Masse. |
Hallo,
ich möchte diese Aufgabe lösen, mir fehlt aber eine Größe...
Also erstmal Ci sind ja 3,7 * [mm] 10^{10} [/mm] 1/s.
Dann sind es also A= [mm] 9*10^{-6}*3,6*10^{10} [/mm] = 33,3 * [mm] 10^{4}1/s.
[/mm]
Die Aktivität lässte sich fogender Weise berechnen:
A= [mm] \lambda [/mm] * N
dabei ist [mm] \lambda=Zerfallskonstante [/mm] N= zum Zeitounkt t noch nicht zerfallener Kerne
So... jetzt habe ich weder [mm] \lambda [/mm] noch N.
Ich kann ja [mm] \lambda [/mm] durch = [mm] ln2/t_{H} [/mm] berechnen. Dann kann ich [mm] t_{H} [/mm] einfach in meinem Formelsammelbuch ablesen, oder?
Das wären 432,2a.
-> [mm] \lambda \approx [/mm] 1,6037 * [mm] 10^{-3} [/mm] 1/a
Jetzt kann ich das in Zerfallsgesetz einsetzen:
[mm] N(t)=N_{0}*e^{-1,6037*10^{-3}1/a*t)}
[/mm]
Jetzt kann ich für t=0 einsetzen. Denn dann hätte ich die Masse zum Zeitpunkt 0a, also hätte ich auch die Masse des Americium-241
Dann hätte ich N(t)=N(0).
Das bringt mir ja nicht sehr viel.
Wie komme ich nun auf die Masse?
Hilfe!!! :(
Vielen Dank
Liebe Grüße
sardelka
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Mi 28.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was du jetzt misst ist dN/dt mit dt=1s
also [mm] dN/dt|_0=N(0)*\lamba*e^0
[/mm]
daraus hast du N(0) und da du das Atomgewicht 241 weisst kannst du daraus die Masse ausrechen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:37 Mi 28.01.2009 | | Autor: | sardelka |
Das ist ja mein Problem, ich finde doch gar kein N(0).
Ich hab dann stehen dN/dt=N(0).
Hab ja dort keine Zahl...
wie groß ist denn nun N(0)?
Und wie kann ich daraus die Masse bestimmen?
Die atommasse habe ich, stimmt.
Aber mir fällt keine Gleichung ein, mit der ich die Masse des Americium berechnen könnte.
Vielen Dank
LG
sardelka
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:00 Mi 28.01.2009 | | Autor: | QCO |
Also zunächst für dich nochmal die Erläuterung: Für diese Aktivität A gilt: [mm]A = \bruch{d N}{d t}[/mm] - das ist die Definition von A.
Jetzt zum eigentlichen Problem. Lassen wir erstmal die Zerfallsgleichung mit der Zeitabhängigkeit außen vor... Du hast als allererste Gleichung [mm] A = \lambda \* N[/mm] geschrieben.
A ist gegeben, [mm]\lambda[/mm] hast du mit Hilfe des Tafelwerks gefunden. Damit hast du doch alles, was du brauchst.
N ist die Zahl der Atomkerne. Jetzt musst du noch herausfinden, was ein Americiumatom (Tipp: steht auch im Tabellenbuch) wiegt, dann kannst du auch das Gewicht berechnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:16 Mi 28.01.2009 | | Autor: | sardelka |
Bin mir nicht sicher, ob ich das nun richtig verstanden habe.
Also die Kernmasse von Amiricium241 ist 241,00471u.
Soll ich jetzt etwas die Kernmasse durch Anzahl der Atomkerne rechnen?!
Dann habe ich raus wie viel ein Kern von Am241 wiegt.
Aber es ist doch die Masse von Am241 gefragt...
Wäre das nicht einfach die Kernmasse?!
Warum muss ich die Atommasse berechnen, wenn wir die Anzahl der Kerne haben. Dann geht es ja hier um die Kernmasse, wenn schon, oder?
Vielen Dank
Liebe Grüße
sardelka
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:55 Mi 28.01.2009 | | Autor: | QCO |
Du wirfst hier gerade einige Begriffe wild durcheinandern.
Bitte einmal tief durchatmen 
Halten wir zunächst fest: Diese Zahl N, die du ausgerechnet hast, ist die Anzahl der Americiumatome, die dort für deine Aufgabe auf einem Haufen liegen.
> Also die Kernmasse von Amiricium241 ist 241,00471u.
Richtig. Das ist die Kernmasse. Das ist die Masse/"Gewicht" eines Kernes Americium in u = Atomare Masseneinheiten. Kann man also auch in Kilogramm umrechnen.
> Soll ich jetzt etwas die Kernmasse durch Anzahl der
> Atomkerne rechnen?!
> Dann habe ich raus wie viel ein Kern von Am241 wiegt.
Nein und nein. Wieviel ein Kern von Am241 wiegt weißt du schon. Das ist die Kernmasse.
> Aber es ist doch die Masse von Am241 gefragt...
> Wäre das nicht einfach die Kernmasse?!
In deiner Aufgabe ist gefragt, wie viel dieser Haufen Am241-Atome ( nämlich N Stück davon) wiegt.
Also rechnen wir einfach Anzahl der Atome [mm] \* [/mm] Masse eines Atoms.
> Warum muss ich die Atommasse berechnen, wenn wir die Anzahl
> der Kerne haben. Dann geht es ja hier um die Kernmasse,
> wenn schon, oder?
Vielleicht ist hier der Hund begraben. Atommasse und Kernmasse sind hier in der Kernphysik das gleiche.
Wenn man es genau nimmt, dann besteht das Atom aus Kern + Elektronen und die Elektronen wiegen ja auch noch was, kannst du jetzt sagen. Stimmt. Aber das ist hier in diesem Gebiet der Physik egal.
Vergleiche bitte mal die Masse eines Elektrons mit der eines Protons (das Proton wiegt knapp 2000 mal so viel wie das Elektron).
Zusätzlich sind im Kern meist mehr Kernteilen (also Protonen und Neutronen) als in der Hülle Elektronen.
Also kann man schonmal sagen, dass der Hauptteil der Masse eines Atoms vom Kern kommt.
Zusätzlich spielt die Atomhülle mit den Elektronen bei den ganzen Kernreaktionen keine Rolle. Das ist ein weiterer Grund, warum man sie in der Kernphysik einfach ignoriert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:09 Mi 28.01.2009 | | Autor: | sardelka |
Ach jaaaaaaaa! Na klar, ja stimmt, ich bin gerade total durcheinander gewesen :D
Gut, also multipliziert man einfach. Ist ja auch logisch :)
Und die Kernmasse ist ja die Masse eines Kerns, auch logisch :D :D :D
Aber das mit Kernmasse und Atommasse müssen wir unterscheiden.
Wir müssen z.B. manchmal die Kernbindungsenergie berechnen. Da müssen wir ja die Kernmasse nehmen, da rechnen WIR zumindest immer die Elektronenmasse weg. =/
Aber na ja, hängt vielleicht auch vom Lehrer ab.
Vielen vielen Dank, habe alles zu 100% verstanden. :)
Schönen Abend noch
sardelka
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