Massenspektrometer < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Sa 23.02.2008 | | Autor: | realScav |
Hallo Physiker.
Ich bin gerade dabei einen Energieanalysator für Sekundärteilchen zu verstehen. Im Grunde ist es nichts anderes als ein Massenspektrometer, nur für Elektronen. Also ein B Feld in das Elekronen mit der kinetischen Energie E eingeschossen werden. Der Radius der Kreisbahn der Elektronen ist dann proportional zu E. In dem Buch "Low energy Electron Spectrometry" von Kenneth D. Sevier ist E gegeben durch:
(1)
[mm] E=m_{0}c^{2}(\wurzel{((\bruch{e}{m_{0}c})^{2}Br^{2}+1)}-1)
[/mm]
Die Herleitung dazu ist klar und verständlich.
Das Interesante ist jetzt die Auflösung die gegeben ist durch:
(2)
[mm] \mu=m_{0}c^{2}
[/mm]
(3)
[mm] \bruch{\Delta E}{E}=(1+\bruch{\mu}{\mu+E})\bruch{\Delta (Br)}{Br} [/mm]
kann mir jemand erklären wie man von Gl. (1) auf (3) kommt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:11 Sa 23.02.2008 | | Autor: | chrisno |
Hallo RealScav
> [mm]E=m_{0}c^{2}(\wurzel{((\bruch{e}{m_{0}c})^{2}Br^{2}+1)}-1)[/mm]
> Die Herleitung dazu ist klar und verständlich.
> Das Interesante ist jetzt die Auflösung die gegeben ist
> durch:
> (2)
> [mm]\mu=m_{0}c^{2}[/mm]
>
> (3)
> [mm]\bruch{\Delta E}{E}=(1+\bruch{\mu}{\mu+E})\bruch{\Delta (Br)}{Br}[/mm]
>
Das wird mit der Ableitung berechnet. Du musst $E(Br)$ ableiten: [mm] $\bruch{dE}{dBr} [/mm] = ....$. Dann nimmst Du die Ableitung um für eine Änderung [mm] $\Delta [/mm] Br$ den Effekt [mm] $\Delta [/mm] E$ zu berechnen: [mm] $\Delta [/mm] E = [mm] \Delta [/mm] Br [mm] \cdot \bruch{dE}{dBr}$.
[/mm]
Zum Abschluss teilst Du das Ganze durch E, beziehungsweise auf der anderen Seite durch [mm] $m_{0}c^{2}(\wurzel{((\bruch{e}{m_{0}c})^{2}Br^{2}+1)}-1)$
[/mm]
Dann sollte nach einigem Aufräumen das Ergebnis herauskommmen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:18 So 24.02.2008 | | Autor: | realScav |
super danke! hat mir geholfen
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