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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:59 Fr 26.08.2005 | | Autor: | djmatey |
Hallöchen,
vielleicht kennen einige von Euch das Spiel "Mastermind". Für die, die es nicht kennen, hier mal kurz die Regeln:
Zwei Spieler spielen gegeneinander. Spieler A wählt aus acht Farben eine beliebige vierstellige Farbkombination (Farben dürfen mehrfach vorkommen), die Spieler B durch Stecken von kleinen Pins erraten soll.
Er steckt also seine erste vierstellige Kombination, zu der er von Spieler A zwei Informationen bekommt:
1. Spieler A muss kennzeichnen, wie viele Pins die richtige Farbe haben UND an der richtigen Stelle stecken (wobei dadurch aber nicht für Spieler B ersichtlich ist, um welche es sich handelt)
2. Spieler A muss auf eine zweite Weise kennzeichnen, wie viele Pins ansonsten die richtige Farbe haben, aber an der falschen Stelle stecken.
Aufgrund dieser beiden Informationen steckt nun Spieler B die zweite vierstellige Kombination aus den acht möglichen Farben und erhält wieder die beiden o.g. Infos von A.
Das ganze wiederholt sich solange, bis Spieler A viermal die erste Info angibt, d.h. die Kombination mit der von Spieler A erdachten übereinstimmt.
Natürlich ist es um so besser, je weniger Versuche Spieler B benötigt.
Nun meine Frage:
Ich vermute, dass man die Kombination durch geschicktes Stecken und Verwenden der von Spieler A gegebenen Infos mit maximal 7 Versuchen herausbekommen kann. Leider fehlt mir eine Idee, wie man sowas beweisen könnte.
Hat vielleicht von Euch jemand einen Beweis oder eine Idee?
Vielen Dank und schöne Grüße,
djmatey
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:50 Fr 26.08.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Für sechs Farben zeigte Knuth 1977, dass man höchstens fünf Versuche braucht. Vielleicht kannst du dich ja für dein Acht-Farben-Problem an dem Beweis orientieren.
Siehe ![[]](/images/popup.gif) hier
Viele Grüße
Julius
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