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Mathe: Textgleichungen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:37 Do 03.03.2005
Autor: Lindalu

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe Schwierigkeiten mit Textgleichungen:
z.B:
Die Summe von zwei Zahlen beträgt 412. Ihre Differenz ist 118 Wie heißen die beiden Zahlen?
Ich weiß das die Zahlen 147 und 265 sind, aber ich weiß nicht wie ich die in eine Gleichung bringen soll
Danke schonmal
        
Bezug
Mathe: Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:50 Do 03.03.2005
Autor: PStefan

Hallo Lindalu!!

Zum Lösen dieser Aufgabe benötigst du ein Gleichungssystem. Ein Gleichungssystem besteht aus zwei Gleichungen mit 2 Variablen.

So nehmen wir einmal an, dass:
x....1.Zahl
y....2.Zahl

Die Summe von zwei Zahlen beträgt 412.
-->  
I:x+y=412

Ihre Differenz ist 118
-->
II:x-y=118

Lösen:

I:x+y=412
II:x-y=118

Cramer'sche Regel bietet sich hier wunderbar an
-->
2x=530       :2
x=265

Irgend eine Gleichung hernehmen
265-y=118        +y        ,-118
y=147

lg

Stefan
Bezug
                
Bezug
Mathe: Cramersche Regel
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:26 Fr 04.03.2005
Autor: Andi

Hallo PStefan,

vielen Dank für deine schöne Antwort, nur leider verstehe ich nicht was du in diesem Zusammenhang mit der []Cramer´sche Regel willst? Also wie es aussieht hast du einfach das Additionsverfahren benutzt, oder?

> Cramer'sche Regel bietet sich hier wunderbar an
>  -->
>  2x=530       :2
>  x=265

  
Aber deine Rechnung ist auf jedenfall richtig.

Mit freundlichen Grüßen,
Andi
Bezug
        
Bezug
Mathe: Die Lösung: Gleichungssystem!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:59 Fr 04.03.2005
Autor: zim_georg

Hallo
Gut ich versuche dir das mal zu erklären: Zuerst definieren wir die Variablen:
x.....1. Zahl
y.....2. Zahl

Nun brauchen wir ein Gleichungssystem in 2 Variablen:

I: x+y=412
Das ist die erste Gleichung. Die Summe der beiden Zahlen beträgt 412.
Die zweite Gleichung drückt die Differenz aus, daher:
II: x-y=118


Noch mal angeschrieben:
I:x+y=412
II:x-y=118

So, und das löst du jetzt am besten so auf:
Du addierst einfach die beiden Gleichungen. Dabei fällt das y weg, daher steht nachher da:
2x=530             jetzt einfach durch 2 dividieren
x=265

Jetzt setzt du noch diesen x-Wert in eine der obigen Gleichungen ein (z.B. in die 1.)
Dann kommt:
265+y=412            minus 265
y=147

Alles roger?
Bezug
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