Mathe 10 Pyramiden!! < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:00 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Mona |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich hab ein dringendes Problem bei meinen Mathehausaufgaben. Ich komme mit den Pyramiden nicht klar, weil ich die Formeln einfach nicht herleiten kann. Ich komme nie auf hs (Höhe der Seitenlänge) und s (Seitenlänge). Ich weiß einfach nicht wie ich das ausrechnen soll, aber ohne die Seiten kann ich Mantel und Oberfläche ebenfalls vergessen.
Folgende Aufgabenstellungen:
Berechne für die quadratische Pyramide die Länge s einer Seitenkante, die seitenhöhe hs, sowie die Größe der Mantelfläche und der Oberfläche.
a) a = 8cm und h = 7cm
b) a = 7,50m und h = 9,75m
...und dann ist da noch eine Textaufgabe,
Das pyramidenförmige Dach eines Turmes soll mit Schindeln gedeckt werden.
a = 12m
h = 14m
a) Wie groß ist die Dachfläche? (Muss man da eigentlich die Oberfläche berechnen?)
b) Von einer Firma wird die Arbeit für 95 pro m² übernommen. Wie teuer sind die Dacharbeiten?
Ich hab wirklich schon versucht auf dem Rechenweg zu hs und s zu kommen, aber ich komme nicht drauf!
Hoffentlich kann mir jemand die Lösung erklären..??
Ich brauche die Aufgaben für morgen,
ciao Mona
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Youri |
Hallo Mona!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Lies Dir doch bitte zunächst mal unsere Forenregeln durch. Wir können Dir wirklich am besten helfen, wenn Du uns Deine Probleme genau benennst - das heißt, Du solltest uns zeigen, wie weit Du gekommen bist.
> Folgende Aufgabenstellungen:
>
> Berechne für die quadratische Pyramide die Länge s einer
> Seitenkante, die seitenhöhe hs, sowie die Größe der
> Mantelfläche und der Oberfläche.
Schau Dir doch mal die Übersichtseite zum Thema ![[]](/images/popup.gif) Pyramiden an.
Da gibt es eine Übersichtsseite in der Du Dir alle Benennungen nochmal ansehen solltest, sowie die Formeln, die Du verwenden kannst.
> a) a = 8cm und h = 7cm
Gesucht:
$s=? $
[mm] $h_s=?$
[/mm]
$M=?$
$O=?$
Du benötigst unbedingt eine Pyramidenskizze um die Übersicht zu behalten.
Einige Tipps:
$s=?$
Es gilt mithilfe des Pythagoras (rechter Winkel zwischen Höhe $h$ und Grundfläche):
[mm] $s^2=(\bruch{1}{2}Diagonale)^2+h^2$
[/mm]
Diese Diagonale musst Du ebenfalls berechnen, um $s$ berechnen zu können - hast Du eine Idee, wie das gehen könnte?
Mithilfe von $s$ und $a$ kannst Du dann auch [mm] $h_s$ [/mm] berechnen - ebenfalls unter Anwendung des Pythagoras - versuche doch mal die passende Formel aufzustellen.
Danach hast Du alle nötigen Angaben, um die Mantelfläche und die gesamte Oberfläche zu berechnen -
die Formel für die Mantelfläche und die Oberfläche:
[mm] $M=4*\bruch{a*h_s}{2}$
[/mm]
[mm] $O=4*\bruch{a*h_s}{2}+a^2$
[/mm]
Versuche mal Dein Glück!
> b) a = 7,50m und h = 9,75m
Diese Aufgabe funktioniert genauso...
> Das pyramidenförmige Dach eines Turmes soll mit Schindeln
> gedeckt werden.
>
> a = 12m
> h = 14m
>
> a) Wie groß ist die Dachfläche? (Muss man da eigentlich die
> Oberfläche berechnen?)
Nein, nicht die Oberfläche. Du musst ja wissen, wieviele Schindeln Du brauchst - daher solltest Du wohl eher die Mantelfläche berechnen - oder möchtest Du den Dachboden selbst auch mit Schindeln bedecken  ?
Vorgehensweise wie in Aufgabe 1...
> b) Von einer Firma wird die Arbeit für 95 Euro pro m²
> übernommen. Wie teuer sind die Dacharbeiten?
Nach Berechnung der Mantelfläche, die Du ja in m² errechnest, sollte die Berechnung des Preises kein Problem mehr sein.
> Hoffentlich kann mir jemand die Lösung erklären..??
Die Lösung nicht - aber gerne den Weg...
Versuche doch mal mit den Tips, Dir Deinen Weg zu bahnen.
Es ist immer dasselbe Muster.
> Ich brauche die Aufgaben für morgen,
Na, dann streng Dich mal an 
Frag doch bitte nach, wenn etwas unklar sein sollte.
Lieben Gruß,
Andrea.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:07 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Mona |
Vielen Dank für deine Hilfe!!
Es war wirklich ganz einfach und jetzt bin ich Gott sei Dank fertig... !
dadurch, dass du mir die Lösung nicht verraten hast, hab ich wenigstens was zu meinen Hausaufgaben beigetragen *gg*
ciao und vielen vielen Dank!!
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![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]"){kind=small}
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
