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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Sa 22.07.2006 | | Autor: | Banaman |
| Aufgabe | Bei einem Springbrunnen treten aus einer Düse Wasserstrahlen nach allen Seiten unter einem Winkel von [mm]80°[/mm] mit der Austrittsgeschwindigkeit v aus. Wir betrachten Fontänen, die nach gegenüberliegenden Seiten austreten. Sie können in Abhängigkeit von der Austrittsgeschwindigkeit v durch die beiden Funktionsscharen [mm] f_v[/mm] und [mm] g_v [/mm] mit [mm] f_v(x)=5,7x- \bruch {163} {v^3} *x^2[/mm] bzw. [mm] g_v(x)=-5,7x- \bruch {163} {v^3} [/mm] näherungsweise beschrieben werden.
b) DIe Düse befindet sich in der Mitte eines kreisförmigen Beckens mit 6 m Radius. WIe hoch darf die Austrittsgeschwindigkeit höchstens sein, damit die Fontäne innerhalb des Beckens auftritt? Wie hoch sind dann die Fontänen maximal? |
Hallo!
Ich möchte diese Aufgabe für meine Gfs verwenden, hab sie nur leider noch nicht gelöst ^^. Mein Ansatz war dass die Nullstellen bei 6 und -6 sein müssten, ich bin da aber irgendwie nicht weitergekommen...
Könnt ihr mir bitte helfen...? Wäre sehr nett. Bin grade mitten im Vorbereitungsstress und würde mich auf baldige Antwort freuen.
:) Benni
Ps:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:32 Sa 22.07.2006 | | Autor: | Teufel |
Hiho, ich habe es so gemacht: (ich habe f genommen)
1. x-Wert des Extrempunktes (Scheitelpunktes) der Parabel in Abhängigkeit von v berechnen
2. 6 zum x-Wert hinzuaddieren [mm] \Rightarrow [/mm] das ist der x-Wert, bei dem das Wasser höchstens noch eintreffen darf
3. Diesen ausgerechneten x-Wert in die Gleichung für x einsetzen und für y 0 einsetzen
Dann solltest du eine Parabel mit den Nullstellen 0 und 12 rauskriegen, wenn du für v den errechneten Wert einsetzt!
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