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Würde mich freuen, wenn mir einer in einigen stichpunkten zeigen könnte, wie man auf die ergebnisse hier kommt. Ich wollte jemandem dabei helfen und hab gemerkt das ich selber ein wenig eingerostet bin :( ich hoffe mir kann hier jemand schnell helfen :S danke aba schon mal im vorraus an alle die sich die mühe machen werden!
Aufgabe 2
Ein Sportverein lädt andere Vereine zu einem Sportturnier ein. Aus diesem Anlass sollen
T-Shirts mit verschieden Ärmelfarben erworben werden, so dass man bereits am T-Shirt den
Verein des Sportlers erkennen kann.
Im Handel sind T-Shirts mit roten, gelben, blauen und weißen Ärmeln erhältlich, wobei die
Ärmel eines T-Shirts die gleiche Farbe (z. B. rechts rot und links rot) oder unterschiedliche
Farben (z. B. rechts rot und links gelb) haben können.
a) Einige Turnierteilnehmer erlauben sich einen Spaß und ziehen ihre T-Shirts
verkehrt an, so dass der rechte Ärmel des T-Shirts ihren linken Arm und der linke
Ärmel des T-Shirts den rechten Arm bedeckt.
Zeigen Sie, dass man unter dieser Bedingung nur 10 Vereine unterscheiden
kann.
c) Die 20 erworbenen T-Shirts der Armfarbe rot-rot wurden in einem Paket geliefert.
Später stellte sich heraus, dass zwei T-Shirts fehlerhaft gearbeitet waren.
Berechnen Sie die relative Häufigkeit fehlerhafter T-Shirts bei dieser Lieferung.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beim zufälligen Entnehmen der
ersten beiden Shirts aus dem Paket mindestens ein fehlerhaftes T-Shirt gezogen
wird.
d) Geben Sie von den drei statistischen Kennwerten Mittelwert, Zentralwert und
Spannweite denjenigen an, der gegenüber Ausreißern (extrem große oder
extrem kleine Ausfallswerte) am empfindlichsten ist.
Begründen Sie Ihre Entscheidung.
Aufgabe Hinweise Lösung Punkte
a) Anzahl der Vereine 10
b) relative Häufigkeit 4%
Wahrscheinlichkeit 0,19
c)Kennwert Begründung : Spannweite
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Mi 23.05.2007 | | Autor: | Mycroft |
> Aufgabe 2
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> Ein Sportverein lädt andere Vereine zu einem Sportturnier
> ein. Aus diesem Anlass sollen
> T-Shirts mit verschieden Ärmelfarben erworben werden, so
> dass man bereits am T-Shirt den
> Verein des Sportlers erkennen kann.
> Im Handel sind T-Shirts mit roten, gelben, blauen und
> weißen Ärmeln erhältlich, wobei die
> Ärmel eines T-Shirts die gleiche Farbe (z. B. rechts rot
> und links rot) oder unterschiedliche
> Farben (z. B. rechts rot und links gelb) haben können.
>
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> a) Einige Turnierteilnehmer erlauben sich einen Spaß und
> ziehen ihre T-Shirts
> verkehrt an, so dass der rechte Ärmel des T-Shirts ihren
> linken Arm und der linke
> Ärmel des T-Shirts den rechten Arm bedeckt.
> Zeigen Sie, dass man unter dieser Bedingung nur 10 Vereine
> unterscheiden
> kann.
Hier muss man einfach bedenken, bei welchen Farbkombinationen die Seit der Ärmelfarben egal sind. Als erstes wären auf jeden Fall die Kombinatinen: rot,rot ; gelb,gelb ; blau,blau ; weiß,weiß
Die Mischkombinationen sind: rot,gelb ; rot,blau ; rot,weiß ; gelb,blau ; gelb,weiß ; bau,weiß
=10
Würden die Mitglieder die Ärmelfarben nicht vertauschen, würde es insgesammt für 16 Vereine möglich sein, denn dann würde die Reihenfolge der Farbkombinatinen (ob die Ärmelfarbe rechts oder links ist) eine Rolle spiele, doch so nicht.
> c) Die 20 erworbenen T-Shirts der Armfarbe rot-rot wurden
> in einem Paket geliefert.
> Später stellte sich heraus, dass zwei T-Shirts fehlerhaft
> gearbeitet waren.
> Berechnen Sie die relative Häufigkeit fehlerhafter
> T-Shirts bei dieser Lieferung.
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beim
> zufälligen Entnehmen der
> ersten beiden Shirts aus dem Paket mindestens ein
> fehlerhaftes T-Shirt gezogen
> wird.
Um die relative Häufigkeit auszurechnen, muss man zunächst die 2 fehlerhaften T-shirts durch die gesammte Menge, also 20 T-shirts, teilen.
Das Ergebnis (0,1) muss dann mit 100% multipliziert werden.
Das Ergebnis ist somit 10%.
Das ist einwe zweistufige Wahrscheinlichkeit, dazu müsste ein Baumdiagramm erstellt werden. Doch kurz kann man auch formulieren:
Beim 1.Zug sind 20 T-shirts und 2 davon Fehlerhafte in dem Paket. Es gibt 2 Möglichkeiten: Entweder man zieht ein Fehlerhaftes mit der Wahrscheinlichkeit von 2/20 (10%) oder keins mit einer Wk von 18/20 (90%). Im 2. Zug gibt es 2 Möglichkeiten für jede Möglichkeit aus dem vorangegangenen Zug. Wenn man ein Fehlerhaftes gezogen hat dann ist die Wk wieder ein solches zu ziehen 1/19 (5,5%) und ein normales zu ziehen 18/19 (94,5%). Hat man zuerst ein Normales gezogen so iust die Wk wieder ein Normales zu ziehen 17/19 (89,5%) und ein Fehlerhaftes zu ziehen 2/19 (10,5%). Dann müssen die Wahrscheinlichkeiten der richtige Möglichkeiten multipliziert werden. Also 2/20 mal 18/19, 2/20 mal 18/19 und 18/20 mal 2/19. Die Ergebnisse sind 36/380, 2/380 und 36/380.
Diese muss man addieren zu 74/360 und zum Schluss in Prozent umrechnen, also zu 19,47%. Fertig!
> d) Geben Sie von den drei statistischen Kennwerten
> Mittelwert, Zentralwert und
> Spannweite denjenigen an, der gegenüber Ausreißern (extrem
> große oder
> extrem kleine Ausfallswerte) am empfindlichsten ist.
> Begründen Sie Ihre Entscheidung.
Hier kann ich nicht wirklich viel sagen, weil ich nict weiß, was die Spannweit in Genauen ist. Mit Sicherheit kann ich allerdins bemerken, dass sich durch einen Ausreiser der Mittelwert sich mehr verändern würde als der Zentralwert.
Noch viel Erfolg mit den Augaben.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:54 Do 24.05.2007 | | Autor: | Mycroft |
Ich habe doch noch etwas zu d) gefunden. Also, hier würde es die Spannweite am Meisten beeinflussen, weil hier der größte Wert Minus dem kleinsten Wert gerechnet wird. Bei den anderen zwei Verfahren (Zentralwert, Mittelwert) werden alle Zahlen berücksichtigt.
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Danke für deine Lösung!!! Mit dem Zantralwert das habe ich auch nich verstanden... aber ich hatte es versucht zwischendurch mal zu lösen und habe exakt die selben ergebnisse :) freut mich!!! ich danke dir vielmals... wäre nett wenn du mir bei den weiteren fragen weiterhelfen könntest :) da komme ich nämlich nich all zu weit...
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