Matheolympiade Aufgabe 470512 < Deutsche MO < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:34 Fr 10.08.2007 | | Autor: | jdb |
Originalaufgabe ![[]](/images/popup.gif) hier
| Aufgabe | Katja und David experimentieren mit Geraden und zählen die Schnittpunkte der Geraden. Sie verabreden, dass keine ihrer Geraden zusammenfallen sollen.
Beide überlegen, wie viele Schnittpunkte zehn Geraden höchstens haben können. Ermittle diese Anzahl! |
Im ersten Teil der Frage verstehe ich das mit dem "zusammenfallen" nicht. Was soll das bedeuten?
Und in der zweiten Frage habe ich es mit ausprobieren versucht und bin auf 43 Schnittpunkte gekommen. Aber es muss doch da eine Formel oder eine andere Möglichkeit geben außer ausprobieren.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 Fr 10.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Zusammenfallen heisst hier keine 2 Geraden sollen dieselben sein. Mathematiker sind so genau! Wenn du nämlich 2 gleiche Geraden nähmst, könntest du sagen sie haben unendlich viele Punkte gemeinsam.
Die zweite Frage darf ich dir nicht beantworten, weils ja ne Wettbewerbsaufgabe ist!
Aber fang mal mit 2 Geraden an, erhöh dann auf 3, dann 4 usw und überleg ob du rauskriegst wieviel neue Punkte jeweils dazu kommen. Dann findest du vielleicht selber ne Formel. Deine 43 sind falsch, das passiert leicht, wenn man zeichnet!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:12 Sa 11.08.2007 | | Autor: | jdb |
Danke für den Tipp.
Da jede Gerade nur einmal geschnitten werden kann kommen jeweils soviel Schnittpunkte dazu wie Geraden auf dem Blatt sind. Also bei der 10. Gerade kommen 9 Schnittpunkte dazu?
|
|
|
| |
|
Das ist korrekt!
Jetzt kannst du also auch ausrechnen, wieviele Schnittpunkte es insgesamt gibt!
|
|
|
|
