Matherätsel < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Mein mAthelehrer hat mir folgende Aufgabe gegeben , ich würde mich freuen wenn mir jemand helfen kann
In einem Kino : 100 Plätze und es gibt 100 Besucher
Der Eintritt : 5 für mAänner
3 für Frauen
1 Für 10 Kinder
Es wurde insgesamt 100 eingenomen.
Frage. Wie viele Männer , Frauen , Kinder waren im kino !!!währe nett wenn mir jemand helfen kann !!!!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://schoolwork.de/forum/thema_5662.html.]
|
|
| |
|
Hallo Daniel,
a = Anzahl der Männer
b = Anzahl der Frauen
c = Anzahl der Kindergruppen (also c*10 = Anzahl der Kinder)
Aus der 1. gegebenen Bedingung...
< Der Eintritt : 5 für mAänner
< 3 für Frauen
< 1 Für 10 Kinder
< Es wurde insgesamt 100 eingenomen.
...folgt:
5*a + 3*b + 1*c = 100
Aus der 2. gegebenen Bedingung...
< In einem Kino : 100 Plätze und es gibt 100 Besucher
...folgt:
a + b + 10*c = 100
Zusammengefasst:
5*a + 3*b + 1*c = 100
a + b + 10*c = 100
nun musst du die 2 Gleichungen verrechnen und die erste Gleichung von der zweiten abziehen:
1) 5*a + 3*b + 1*c = 100
2) a + b + 10*c = 100 | *5
1) 5*a + 3*b + 1*c = 100
2) 5*a + 5*b + 50*c = 500
=> -2*b - 49*c = -400
nach b umstellen:
-2*b - 49*c = -400 | +49*c
-2*b = -400 + 49*c | /(-2)
b = 200 - 24,5*c
Ergebnis für b in zweite Gleichung einsetzen:
a + 200 - 24,5*c + 10*c = 100
nach a umstellen:
a + 200 - 24,5*c + 10*c = 100 | -200
a -14,5*c = -100 | +14,5*c
a = -100 + 14,5*c
Zusammengefasst:
a = -100 + 14,5*c
b = 200 - 24,5*c
c = c
Da die jeweiligen Besucherzahlen nicht negativ sein können...
a = -100 + 14,5*c => c [mm] \kleiner [/mm] gleich 8
b = 200 - 24,5*c => c [mm] \größer [/mm] gleich 7
Die Besucherzahlen müssen Ganzzahlig zein... also ist 8 das Ergebnis für c!
a = -100 + 14,5*8
b = 200 - 24,5*8
c = 8 (8 Gruppen, also 80 Kinder)
16 Männer
4 Frauen
80 Kinder
Lg mima :- )))
|
|
|
| |
|
Sorry , aber ich versteh nicht wie du für c auf 8 kommst, kannst du denletzten teil nochma erklären ?
|
|
|
| |
|
Hab jetzt erst gesehen, dass der Quellcode für 2 Zeichen falsch war... sorry...
Da die jeweiligen Besucherzahlen nicht negativ sein können...
a = -100 + 14,5*c => c [mm] \ge [/mm] 7
b = 200 - 24,5*c => c [mm] \le [/mm] 8
Das heißt, dass das Ergebnis für c nur 7 oder 8 sein kann.
Für c=7 würden für a und b keine ganzzahligen Besucherzahlen rauskommen...
... also c=8
Denke dass ich die weiteren Schritte nun klar sind.
:- )))
Lg mima
Falls du doch noch Fragen hast kann ich gern versuchen noch genauer zu erklären (schreib dann genau was).
|
|
|
| |
|
neh , jetzt ist alles klar
danke
|
|
|
| |
|
Vielen vielen dank !!!!
mfg Daniel
|
|
|
|
