Matritzengleichung < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 Do 31.05.2007 | | Autor: | SusaSch |
Hallo
Ich brauch mal wieder hilfe. Unzwar habe ich bei folgender matritzengleichung ein anderes ergebnis wie angegeben.
(A-X)*(A+X) = (A-X)*X
[mm] A^2 [/mm] +AX -XA [mm] -X^2 [/mm] = AX [mm] -X^2
[/mm]
[mm] A^2 [/mm] = XA
[mm] A^2*A^{-1} [/mm] = X
A = X
rauskommen soll aber die NUllmatrix. Was hbae ich falsch gemacht? Hätte ich nicht ausmultiplizieren dürfen?
LG Susi
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Hallo Susi
> rauskommen soll aber die NUllmatrix. Was hbae ich falsch
> gemacht? Hätte ich nicht ausmultiplizieren dürfen?
Hmmm. Vermutlich hat man gleich auf beiden Seiten von rechts mit [mm](A-X)^{-1}[/mm] multipliziert:
(A-X)*(A+X) = (A-X)*X
Dann hat man A+X = X <=> A = 0.
Es ist halt hier die Frage, ob das Inverse zu (A-X) existiert. Dazu muß zumindest [mm]A \not= X[/mm] sein. Im Falle A=X hat man die von Dir gefundene Lösung. Es geht also beides.
LG
Karsten
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