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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Matrix
Matrix < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Matrix: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 04:15 So 15.04.2007
Autor: schlotti

Aufgabe
Die sehr widerstandsfähige Aluminiumlegierung Dural enthält außer Aluminium bis zu 5% Kupfer, bis zu 1,5% Manganund bis zu 1,6 Magnesium. Welche Legierungen mit 95% Aluminium und 3% Kupfer lassen sich aus den 3 Duralsorten A,B,C herstellen? Geben Sie die Beschreibung mit Hilfe einer Lösungsmenege an.
             A        B       C
Aluminium    96,0% | 93,0% | 93,2%
Kupfer         2,5%  | 4,0%  | 3,9%
Mangan       1,1%   | 1,4%  | 1,2%
Magnesium   0,4%  | 1,6%   | 1,7%

hey,

ich hab bei der Aufgabe irgendwie ein Brett vor dem Kopf komm nich auf den Ansatz bzw. die Matrix die ich aufstellen muss.
Wäre nett wenn mir jemand den Ansatz bzw. die Matrix zeigen könnte.

Viele Grüße

Marcel

        
Bezug
Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:28 So 15.04.2007
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Nehmen wir A, B, C doch gleich als Mengenangabe für das jeweilige Dural.

Dann hast du folgende Menge Aluminium in deiner Legierung:

0,96A + 0,93B + 0,932C

Das Gesamtgewicht ist (A+B+C), davon sollen nun 95% Alu sein. Damit gilt:


0,96A + 0,93B + 0,932C= 0,95(A+B+C)



Gleiches gilt für Kupfer.

(Wenn du die rechte Seite subtrahierst, bekommst du auch eine Matrix!)

Damit hast du zwei Formeln mit drei unbekannten, also einen Freiheitsgrad. Dieser bestimmt dann, wieviel Magnesium und Mangan drin ist.



Bezug
                
Bezug
Matrix: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:11 So 15.04.2007
Autor: schlotti

Kann ich nicht direckt die Matrix aufstellen und da ein Parameter für Mangan und Magnesium wählen?

Viele Grüße
Marcel

Bezug
                        
Bezug
Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:29 So 15.04.2007
Autor: Event_Horizon

Auch das ginge.

Du schreibst diese Zeile noch ein drittes mal z.B. für Mangan hin, als Ergebnis aber sowas wie t(A+B+C), denn den späteren Mangangehalt kennst du ja nicht. Dann hast du drei Zeilen mit einem Parameter t.

Das Magnesium solltest du dann allerdings nicht mehr berücksichtigen, denn das wird ja jetzt automatisch bestimmt. (Natürlich ginge das, dann gibts noch nen Parameter...)

Bezug
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