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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:02 Do 14.02.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo ich hab hier eine 4x3 Matrix und möchte nun die Unbekannten herrausfinden. Mit Hilfe des Gaußalgorithmus
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1=1 \\ 1 & -1 & -1=7 \\ 2 & 1 & 1=5 \\ 4 & -2 & 3=7}
[/mm]
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1=1\\0 & -2 & -2=5\\ 0 & -1 & -1=3\\ 0 &-6 &-1=3}
[/mm]
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1=1\\0 & -2 & -2=5\\ 0 & -1 & -1=3\\ 0 &0 &5=-15}
[/mm]
So nun um x3 herrauszufinden hab ich dann -15/3 geteilt und hab für x3= -3 um x2 herrauszufinden könnt ich mir jetzt aussuchen ob ich das in der zweite zeile oder Dritten zeile einfüge?
gruß hasso
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:09 Fr 15.02.2008 | | Autor: | Sabah |
> > > > Hallo Hasso
> > > > > Hallo ich hab hier eine 4x3 Matrix und möchte
> nun
> > die
> > > > > Unbekannten herrausfinden. Mit Hilfe des Gaußalgorithmus
> > > > >
> > > > > [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1=1 \\ 1 & -1 & -1=7 \\ 2 & 1 & 1=5 \\ 4 & -2 & 3=7}[/mm]
>
> >
> > >
> > > >
> > > > >
> > > > > [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1=1\\0 & -2 & -2=5\\ 0 & -1 & -1=3\\ 0 &-6 &-1=3}[/mm]
>
> >
> > >
> > > >
> > > > >
> > > > > [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1=1\\0 & -2 & -2=5\\ 0 & -1 & -1=3\\ 0 &0 &5=-15}[/mm]
>
> >
> > >
> > > >
> > > > >
> > > > > So nun um x3 herrauszufinden hab ich dann -15/3 geteilt und
> > > > > hab für x3= -3 
> > > > Du meinst -15/5
> > > >
> > > >
> > > > um x2 herrauszufinden könnt ich mir jetzt
> > > > > aussuchen ob ich das in der zweite zeile oder Dritten zeile
> > > > > einfüge?![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> > > > Das bedeutet, die Vektoren sind linearabhängig,
> und
> > > bist
> > > > nicht ganz fertig mit Gauß-Algoritmus.
> > > >
> > > > Die dritte Zeile mit -2 multiplizieren und auf die 2. Zeile
> > > > addieren.
> > > >
> > > > Dann sieht man schon ob die Gleichung Lösbar ist oder
> > > > nicht.
> > >
> > > [mm]\pmat{1&1&1=1\\0 &-2 &-2=5\\ 0&0&-3=-7\\ 0 &0 &5=-15}[/mm]
>
> > >
> > > meinst du das so ? hab ich jetzt nicht 2 x3 Werte raus ?
> > > eimal -7/-3 = 2 [mm]\bruch{1}{3}[/mm]
> >
> > Woher hast du diese Matrix bekommen?
> >
> > Ich habe dir gesagt, die 3.Zeile mit -2 multiplizieren und
> > auf die 2. Zeile addieren.
> >
> > Unsere Matrix war ja so zuletz. (ohne zu überprüfen, ob
> > die bis hierhin richtig gerechnet hast.)
> >
> > [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1=1\\0 & -2 & -2=5\\ 0 & -1 & -1=3\\ 0 &0 &5=-15}[/mm]
>
> >
> > [mm]\Rightarrow[/mm]
> > [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1=1\\0 & 0 & 0=-1\\ 0 & -1 & -1=3\\ 0 &0 &5=-15}[/mm]
>
> sorry das sollt so aussehen. habe -0,5 mit der 2 zeile
> multiplitziert und mit der 3 zeile addiert.
>
>
> [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1=1\\0 & -2 & -2=5\\ 0 & 0 & 0=0,5\\ 0 &0 &5=-15}[/mm]
>
>
> > Was sagt dir das.
>
> Weiß nicht so genau bei einer 3x3 Matric macht man in der
> Linken ecke 3 Nullen und man kann die Unbenakten lösen aber
> bei dem sieht das ganz anders aus weil es eine 4x3 Matrix
> ist...
das ist eine 4x4 Matrix, nicht 4x3
außerdem sihet man dass die LGS nicht lösbar ist. Weil die Gleichungen nicht passen.
[mm]\pmat{ 1 & 1 & 1=1\\0 & -2 & -2=5\\ 0 & 0 & 0=0,5\\ 0 &0 &5=-15}[/mm]
wenn hier stat 0,5 0 wäre, dan durfte man eine frei wählen.
>
> > > und die -3 ?
> > >
> > >
> > >
> > > gruß hasso
> >
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