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HI @ all
Kann mir bitte jemand bei dieser aufgabe helfen?
Brauch dann bitte auch ne ganz gute Erklärung 
[mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] + [mm] x_{4} [/mm] = 16
[mm] 2x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] 3x_{3} [/mm] + [mm] 4x_{4} [/mm] = 26
[mm] 3x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] 2x_{3} [/mm] + [mm] x_{4} [/mm] = 30
Falls es mehrdeutig lösbar ist, geben Sie die allgemeine Lösung und eine spezielle Lösung mit [mm] x_{4} [/mm] = 1 an. Machen sie die Probe!
Wie gross ist der Rang der Koeffizientenmatrix des Gleichungssystems?
So das ist die Aufgabe!
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:35 So 30.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
du hast also folgendes system zu lösen
(vierte Zeile ohne Infos dazu geschrieben):
$ [mm] \pmat{1&1&1&1\\2&1&3&4\\3&1&2&4\\0&0&0&0}*\vektor{x_1 \\x_2 \\x_3 \\x_4 }=\vektor{16\\26\\30\\0} [/mm] $
Wo ist denn dein Problem, bzw. Eigeninitiative ?
einfach den Gauß-algo und dann munter rechnen...
Willst du etwa komplett erklärt haben wann was wie lösbar ist und wie man das überhaupt macht? Dann empfehle ich lieber deine Mitschrift/Skript/Buch oder so.
Poste doch mal, wie weit du gekommen bist oder wo du stecken bleibst.
viele Grüße
DaMenge
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Mein Lösungsansatz:
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 } [/mm] * [mm] \vektor{16 \\ 26 \\ 30 \\ 0 } [/mm] = [mm] \vektor{72 \\ 148 \\ 134 \\ 0 }
[/mm]
weiss leider nicht was die aufgabe noch von mir will
mehrdeutigkeit?
etc?
übe für Klausur und bräuchte daher genaue beschreibung
Danke
Mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:59 So 30.01.2005 | | Autor: | muli |
ok :
bring Matrix A mit Gauss auf folgendes Format
Ax=b
mit
A= [mm] \pmat{ 1&1&1&1\\0&-1&1&2\\0&0&1&2}
[/mm]
b= [mm] \Vektor{16\\-6\\2}
[/mm]
Rg(A)=3
Das gleichungsystem ist nun unterbestimmt => eine VAriable ist frei wählbar
setze x4 =s dann ist x3 = 2(1-s), x2 =8 und x1= 6+s,
für x4 =1 ist dann x= [mm] \vektor{7\\8\\0\\1}
[/mm]
muli
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