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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:47 Di 09.06.2009 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | [mm] 4x_1 [/mm] + [mm] a^2x_2 [/mm] + 9 = 0
[mm] x_1 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] + 1 = 0
[mm] 2x_1 [/mm] + [mm] ax_2 [/mm] +3 = 0
Bestimmen Sie die Lösungen des LGS in Abhängigkeit von a. |
OK ich stelle zunächst die Koeff.-Matrix auf:
[mm] \pmat{ 4 & a^2 & -9 \\ 1 & 1 & -1 \\ 2 & a & -3} [/mm] Die Zahlen in der 3. Spalte stellen meine rechte Seite dar.
Ich setze nun Zeile 2 auf die erste Position. Zeile 2 auf die zweite und Zeile 1 auf die dritte. Sieht dann so aus:
[mm] \pmat{1 & 1 & -1 \\ 2 & a & -3\\ 4 & a^2 & -9}
[/mm]
Nun quadriere ich die zweite Zeile und ziehe sie von der Dritten ab:
Ist das Quadrieren einer Zeile erlaubt? Bin mir da nicht sicher.
Und erhalte:
[mm] \pmat{1 & 1 & -1 \\ 2 & a & -3\\ 0 & 0 & -18}
[/mm]
Aus der dritten Zeile ergibt sich nun 0 = -18 was ja ein offensichtlicher Widerspruch ist, daher keine Lösung für das LGS.
Stimmt das so oder bin ich irgendwo in ein Fettnäpfen getreten, dass ich mal wieder nicht gesehen hab?
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> [mm]4x_1[/mm] + [mm]a^2x_2[/mm] + 9 = 0
> [mm]x_1[/mm] + [mm]x_2[/mm] + 1 = 0
> [mm]2x_1[/mm] + [mm]ax_2[/mm] +3 = 0
>
> Bestimmen Sie die Lösungen des LGS in Abhängigkeit von a.
> OK ich stelle zunächst die Koeff.-Matrix auf:
>
> [mm]\pmat{ 4 & a^2 &|-9 \\ 1 & 1 &| -1 \\ 2 & a &|-3}[/mm] Die Zahlen
> in der 3. Spalte stellen meine rechte Seite dar.
>
> Ich setze nun Zeile 2 auf die erste Position. Zeile 2 auf
> die zweite und Zeile 1 auf die dritte. Sieht dann so aus:
>
> [mm]\pmat{1 & 1 & |-1 \\ 2 & a & |-3\\ 4 & a^2 & |-9}[/mm]
>
> Nun quadriere ich die zweite Zeile und ziehe sie von der
> Dritten ab:
> Ist das Quadrieren einer Zeile erlaubt? Bin mir da nicht
> sicher.
Hallo,
nein, quadrieren darfst Du nicht. Nur vervielfachen.
Mal davon abgesehen: [mm] (-3)^2=\red{+}9
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:02 Di 09.06.2009 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | | Mal davon abgesehen: $ [mm] (-3)^2=\red{+}9 [/mm] $ |
Ok ich habs befürchtet.
Aber was wolltest du mir mit $ [mm] (-3)^2=\red{+}9 [/mm] $ sagen?
[mm] -3^2 [/mm] = 9
und -9 - 9 ist doch -18 oder nicht?
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Hallo ganzir!
Bedenke bitte folgendes:
[mm] $$-3^2 [/mm] \ = \ (-1)*3*3 \ = \ -9 \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ +9 \ = \ (-3)*(-3) \ = \ [mm] (-3)^2$$
[/mm]
Wenn keine Klammern da sein, bezieht sich das Quadrat nicht auf das Minuszeichen!
Gruß vom
Roadrunner
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