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Hallo
Ich habe eine kurze Frage. Und zwar zur folgenden Gleichung.
[mm] (X^TX+\lambda I)^{-1}X^Ty [/mm] = [mm] X^T(XX^T+\lambda I)^{-1}y [/mm]
[mm] X^T [/mm] wurde an den Anfang geshiftet, allerdings ist mir da nicht ganz klar wie.
X ist eine nxn matrix und y ein Vektor. [mm] \lambda [/mm] ist ein Skalar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:03 Do 23.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> Ich habe eine kurze Frage. Und zwar zur folgenden
> Gleichung.
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> [mm](X^TX+\lambda I)^{-1}X^Ty[/mm] = [mm]X^T(XX^T+\lambda I)^{-1}y[/mm]
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> [mm]X^T[/mm] wurde an den Anfang geshiftet, allerdings ist mir da
> nicht ganz klar wie.
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> X ist eine nxn matrix und y ein Vektor. [mm]\lambda[/mm] ist ein
> Skalar.
Wir setzen [mm] $A:=X^TX+\lambda [/mm] I$ und [mm] $B:=XX^T+\lambda [/mm] I $
Überzeuge Dich von der Richtigkeit der Gl.
(*) [mm] $X^TB=AX^T$
[/mm]
Hilft das ?
FRED
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