Matrixdarstellung bezüglich der kanonischen Basen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
wir haben eine Aufgabe bekommen, wo wir nicht Wissen, was wir machen sollen.
Die Frage lautet:
Geben Sie die Matrixdarstellung der linearen Abbildung
[mm] F:\IR^2 \rightarrow \IR^3, [/mm] F(x,y)=(3x-5y, 2x+y, 4x-y)
bezüglich der kanonischen Basen von [mm] \IR^2 [/mm] und [mm] \IR^3
[/mm]
Ich hoffe das Ihr uns helfen könnt.
Vielen Dank für eure Mühe.
mfg
micha
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Hallo,
erstmal vielen, vielen Dank für deine schnelle Hilfe marc.
Wir haben jetzt eine Lösung zusammen gebastelt, und hoffen das du uns sagen kannst ob sie richtig ist oder nicht.
[mm] \begin{pmatrix}a & b \\c & d\\e & f\end{pmatrix} \cdot{}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3x & -5y \\2x & +y\\4x & -y\end{pmatrix}
[/mm]
daraus folgt: mit f(1,0) und f(0,1) folgt für die Matrix
[mm] \begin{pmatrix}3 & -5 \\2 & 1\\4 & -1\end{pmatrix}
[/mm]
Ist das wirklich schon das Ergebnis? Ich frage deshalb, weil es ja dann wirklich sehr leicht zu lösen war, oder stellen wir uns mal wieder zu blöd an.
Vielen Dank für deine Mühe.
mfg
micha
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