Matrixgleichung < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:04 Do 01.08.2013 | | Autor: | Fire92 |
| Aufgabe | ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich benötige einen Ansatz wie ich diese Aufgabe lösen kann.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:19 Do 01.08.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Fire92,
zunächst einmal willkommen hier im Forum.
Die Aufgabe ist zwar nicht umfangreich, aber das ändert nichts an der Tatsache, dass weder wir noch Du das Urheberrecht daran besitzen. Aus diesem Grunde habe ich den Anhang gesperrt.
Tippe doch bitte die Aufgabe ab.
Vielen Dank und viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Do 01.08.2013 | | Autor: | Fire92 |
Aufgabe 3
Lösen Sie die Matrizengleichung
10^3719 * X * =
⎛3 2 2) ⎛3 2 2)
⎜4 3 3| ⎝7 5 5)
⎜5 4 7|
⎝-5-6-8)
mit dem Gauß-Jordan-Algorithmus!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:00 Do 01.08.2013 | | Autor: | algieba |
Hallo Fire92
Ich habe mich jetzt einige Zeit damit beschäftigt deine Formel zu entziffern, und kam zu keinem Ergebnis, was das heißen könnte.
Aus diesem Grund gibt es in diesem Forum einen Formeleditor, damit man solche Formeln schön schreiben kann. Du findest unter dem Eingabefeld sehr viele Formelzeichen, da kannst du draufklicken und siehst dann den Code dafür. Der Code muss innerhalb von $-Zeichen stehen, also z.B. $CODE$.
In deinem Fall benötigst du wahrscheinlich Matrizen, die erzeugst du durch [mm] $\pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }$. [/mm] Klicke auf die Matrix um den Quellcode zu sehen. Ich bin mir nicht sicher, aber ich glaube du brauchst auch so etwas [mm] $\pmat{ 1 & 2 & | & 3 \\ 4 & 5 & | & 6}$ [/mm] (wieder draufklicken für den Quelltext)
Bitte schreibe deine Aufgabe noch einmal und verwende den Formeleditor, dann werden dir auch mehr Leute helfen wollen, da sie nicht davon abgeschreckt werden, dass sie erst die Aufgabe entziffern müssen.
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:11 Do 01.08.2013 | | Autor: | Fire92 |
Lösen Sie die Matrizengleichung
$ [mm] 10^{3719} [/mm] * X * [mm] \pmat{ 3 & 2 & 2 \\ 4 & 3 & 3 \\ 5&4&7\\ -6&-5&-8} [/mm] = [mm] \pmat{3&2&2\\7&5&5} [/mm] $
|
|
|
| |
|
Hallo, mache dir klar, die Matrix X hat zwei Zeilen und vier Spalten
[mm] 10^{3719}*\pmat{ a & b & c & d \\ e & f & g & h }*\pmat{ 3 & 2 & 2 \\ 4 & 3 & 3 \\ 5&4&7\\ -6&-5&-8} [/mm] = [mm] \pmat{3&2&2\\7&5&5}
[/mm]
stelle nun die entsprechenden Gleichungen auf
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 Do 01.08.2013 | | Autor: | Fire92 |
Also irgendwie stehe ich hier jetzt ein bisschen auf dem Schlauch. Wie kommt man denn auf die 4 Zeilen und 2 Spalten Matrix?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:20 Do 01.08.2013 | | Autor: | chrisno |
Bei der Matrixmultiplikation erhältst Du die Elemente der Ergebnismatrix, indem Du jeweils "Zeile x Spalte" rechnest. Daher muss die gesuchte Matrix genau die passenden Zeilen und Spaltenzahlen haben.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:04 Fr 02.08.2013 | | Autor: | Fire92 |
Jetzt fehlt mir nur noch ein Ansatz. Die Aufgabe soll mit Hilfe des Gauss-Jordan-Algorithmus gelöst werden, allerdings weiss ich nicht inwiefern mir dieser hier helfen kann.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:13 Fr 02.08.2013 | | Autor: | fred97 |
> Jetzt fehlt mir nur noch ein Ansatz. Die Aufgabe soll mit
> Hilfe des Gauss-Jordan-Algorithmus gelöst werden,
> allerdings weiss ich nicht inwiefern mir dieser hier helfen
> kann.
Wir haben
$ [mm] 10^{3719}\cdot{}\pmat{ a & b & c & d \\ e & f & g & h }\cdot{}\pmat{ 3 & 2 & 2 \\ 4 & 3 & 3 \\ 5&4&7\\ -6&-5&-8} [/mm] $ = $ [mm] \pmat{3&2&2\\7&5&5} [/mm] $
Wenn Du die Matrixmultiplikation auf der linken Seite durchführst, so bekommst Du 6 Gleichungen. Die erste lautet:
[mm] 10^{3719}\cdot(3a+4b+5c-6d)=3
[/mm]
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:53 Fr 02.08.2013 | | Autor: | Fire92 |
Wie verfahre ich denn mit der $ [mm] 10^{3719} [/mm] $?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:46 Fr 02.08.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Wie verfahre ich denn mit der [mm]10^{3719} [/mm]?
Das sollte doch im Studium kein Problem mehr sein. Es wird mit der [mm] 10^{3719} [/mm] multipliziert, wende nun auf beiden Seiten der Gleichung die Gegenrechnung der Multiplikation an.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:37 Fr 02.08.2013 | | Autor: | Fire92 |
Fällt die $ [mm] 10^{3719}$ [/mm] dann einfach weg? Die Lösung wäre dann:
[mm] $\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 }\cdot{}\pmat{ 3 & 2 & 2 \\ 4 & 3 & 3 \\ 5&4&7\\ -6&-5&-8} [/mm] = [mm] \pmat{3&2&2\\7&5&5} [/mm] $
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:49 Fr 02.08.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Fällt die [mm]10^{3719}[/mm] dann einfach weg?
Nein, du musst in jeder der Gleichungen beide Seiten durch diese Zahl dividieren, das ist Stoff der 7. Klasse.
Marius
|
|
|
|
