Matrixprodukt < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:30 So 06.03.2005 | | Autor: | BertanARG |
Hi,
ich habe eine Frage zur Berechnung eines Vektor-Matrix-Produkts
[mm] w^{T}Vw
[/mm]
e ist der Einheitsvektor
[mm] \mu [/mm] = [mm] (\mu_{1},...,\mu_{n})^{T}
[/mm]
[mm] \mu_{w},r \in \IR
[/mm]
A,B,C [mm] \in \IR^{n\times n}
[/mm]
[mm] w:=V^{-1}*\bruch{\mu_{w}-r}{B+r^{2}C-2rA}*(\mu-re)
[/mm]
Bei der Berechnung von [mm] w^{T}Vw [/mm] bin ich wiefolgt vorgegangen...
[mm] w^{T}Vw [/mm] = [mm] w^{T}*\bruch{\mu_{w}-r}{B+r^{2}C-2rA}*(\mu-re)
[/mm]
und daraus soll dann folgendes Ergebnis folgen...
= [mm] \bruch{(\mu_{w}-r)^{2}}{B+r^{2}C-2rA}
[/mm]
Dieses Ergebnis kann ich nicht nachvollziehen, da ich auch nicht weiß, wie ich den bekannten Vektor w in obiger Gleichung für [mm] w^{T} [/mm] einsetzen kann.
Danke schon mal für Eure Hilfe
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 04:29 So 06.03.2005 | | Autor: | deda |
Auch ich habe da eine Rückfrage.
An die Matrizen A,B und C sind keine weiteren Bedingungen geknüpft. Es wird aber durch eine "Linearkombination" dieser Matrizen dividiert! Das geht ohne weiteres gar nicht.
Bei dem Einheitsvektor könnte ich mir wohl denken, dass es derjenige sein soll, der gerade an der Stelle [mm] \omega [/mm] die 1 stehen hat.
Gruß
deda
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:26 Mo 07.03.2005 | | Autor: | BertanARG |
Hi,
sorry, mit dem Begriff Einheitsvektor habe ich mich vertan.
Es handelt sich um den Vektor, der an jeder Stelle eine 1 stehen hat.
[mm] \mu_{w} [/mm] hat hier nichts mit dem Vektor [mm] \mu [/mm] zu tun, jedenfalls denke ich nicht, dass es für die Aufgabenstellung relevant wäre.
Das Problem kommt aus dem Gebiet Kapitalmarkt, dort ist folgendes definiert...
[mm] \mu_{w} [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{n} w_{i}*\mu_{i},
[/mm]
wobei [mm] w_{i} [/mm] hier der Anteil der i-ten Aktie am Gesamtportfeuille sein soll.
Mit den "Matrizen" A,B und C habe ich mich auch vertan. Es handelt sich hierbei um einfache reelle Zahlen. Hier nochmal deren Definition.
V sei eine nicht-singuläre, positiv definite Matrix und symmetrische Matrix,
C:= [mm] e^{T}Ve, [/mm] A:= [mm] e^{T}V\mu [/mm] = [mm] \mu^{T}Ve, [/mm] B:= [mm] \mu^{T}V\mu
[/mm]
Sorry, dass meine Aufgabenstellung so miserabel gestellt war. Danke trotzdem für eure Bemühungen,
Gruß,
BertanARG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 04:07 Mi 09.03.2005 | | Autor: | BertanARG |
Diese Frage hat sich erledigt, trotzdem danke.
Ich hatte sie zunächst auch falsch gestellt.
|
|
|
|
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]"){kind=small}
