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Für die Matrix A = 1 1 2
1 2 3
1 4 5
finde einen Vektor x € R, sodass x≠0, aber Ax=0 gilt. Schließe daraus, dass die Matrix A nicht invertierbar sein kann.
Bräuchte da dringend eure Hilfe, weil ich wirklich nicht weiß, wie ich vorgehen soll =(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Vielen lieben Dank
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Hallo!
Du willst ja folgende Gleichung lösen:
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 5 } \pmat{x \\ y \\ z} [/mm] = [mm] \pmat{0 \\ 0 \\ 0}
[/mm]
wobei x, y und z nicht alle 0 sein sollen.
Wenn du das Matrizenprodukt oben mal ausmultiplizierst, erhälst du ein lineares Gleichungssystem.
Das kannst du dann z.B. mit dem Gauss-Algorithmus lösen.
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen :)
MfG,
Benjamin
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