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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 Di 31.01.2012 | | Autor: | Vanessaa |
| Aufgabe | Die Kunden zweier Kinos A und B wechseln wie folgt von Besuch zu Besuch:
70% der Besucher von A kommen beim nächsten Mal wieder, die übrigen gehen ins Kino B. 60% der Besucher von B kommen beim nächsten Mal wieder, die übrigen gehen ins Kino A.
a) Stellen sie die Übergangsmatrix für diesen Prozess auf.
b) Im Kino A sind gerade 50 Besucher, in B 60 Besucher. Wie verteilen sich diese Besucher beim nächsten Mal bzw. nach fünfmaligem Wechsel auf beide Kinos?
c) Bestimmen sie eine Gleichgewichtsverteilung von 350 Besuchern |
Ich bin gerade dabei, diese Aufgabe zu bearbeiten. Habe auch schon einige Lösungen raus, komme aber bei dem zweiten Teil der Aufgabe b) nicht weiter. Könnt ihr mir einen Tipp geben??
a) U= 0,7 0,4
0,3 0,6
b) U x 50
60 = 59
51
wie bestimme ich nun den fünfmaligen Wechsel, muss ich einfach U mal das Ergebnis rechnen, und dies dann fünfmal...???
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Hallo Vanessaa,
> Die Kunden zweier Kinos A und B wechseln wie folgt von
> Besuch zu Besuch:
> 70% der Besucher von A kommen beim nächsten Mal wieder,
> die übrigen gehen ins Kino B. 60% der Besucher von B
> kommen beim nächsten Mal wieder, die übrigen gehen ins
> Kino A.
> a) Stellen sie die Übergangsmatrix für diesen Prozess
> auf.
> b) Im Kino A sind gerade 50 Besucher, in B 60 Besucher.
> Wie verteilen sich diese Besucher beim nächsten Mal bzw.
> nach fünfmaligem Wechsel auf beide Kinos?
> c) Bestimmen sie eine Gleichgewichtsverteilung von 350
> Besuchern
> Ich bin gerade dabei, diese Aufgabe zu bearbeiten. Habe
> auch schon einige Lösungen raus, komme aber bei dem
> zweiten Teil der Aufgabe b) nicht weiter. Könnt ihr mir
> einen Tipp geben??
>
> a) U= 0,7 0,4
> 0,3 0,6
>
[mm]U=\pmat{0,7 & 0,4 \\ 0,3 & 0,6}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b) U x 50
> 60 = 59
> 51
>
[mm]\pmat{0,7 & 0,4 \\ 0,3 & 0,6}\pmat{50 \\ 60}=\pmat{59 \\ 61}[/mm]
>
> wie bestimme ich nun den fünfmaligen Wechsel, muss ich
> einfach U mal das Ergebnis rechnen, und dies dann
> fünfmal...???
Ja.
Gruss
MathePower
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