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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:59 So 12.11.2006 | | Autor: | FHJ |
| Aufgabe | Aufgabe:
Gegeben sei [mm] \gamma: \vec{x}' [/mm] = [mm] \pmat{ 1 & -2 \\ 2 & 1 }\*\vec{x}
[/mm]
Zeige, dass [mm] \gamma [/mm] sich darstellen lässt als eine Verkettung einer Drehung um den Nullpunkt [mm] \delta: \vec{x}' [/mm] = [mm] D\*\vec{x} [/mm] und einer Abbildung [mm] \varepsilon: \vec{x}' [/mm] = [mm] E\*\vec{x} [/mm] mit mindestens einer Fixgeraden.
Wie lautet der Drehwinkel bzw. die Drehmatrix von [mm] \delta?
[/mm]
Bestimme den Abbildungstyp von [mm] \varepsilon. [/mm] |
Yo also, ich komme bei dieser Aufgabe keinen Schritt weit, da mir der Ansatz fehlt.
Das Einzige was ich habe ist für [mm] \delta: \pmat{ cos\alpha & -sin\alpha \\ sin\alpha & cos\alpha }\*\vec{x} [/mm] , da es ja eine Drehung um den Ursprung ist.
Also ihr seht ich hänge ziemlich in der Luft!!
Ich brauch dringend schnelle Hilfe, da ich am Di meine LK-Klausur schreibe, zu dem sind weitere Fragen nicht ausgeschlossen :((
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo FHJ und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Aufgabe:
> Gegeben sei [mm]\gamma: \vec{x}'[/mm] = [mm]\pmat{ 1 & -2 \\ 2 & 1 }\*\vec{x}[/mm]
Da sich alles im [mm] $R^2$ [/mm] abspielt: zeichne für verschiedene Vektoren [mm] \vec{x} [/mm] und [mm] \vec{x}'.
[/mm]
Dann solltest du den Zusammenhang erkennen können.
Ein bisschen mehr über Drehmatrizen und Verschiebungen werdet Ihr im Unterricht ja bestimmt gemacht haben.
>
> Zeige, dass [mm]\gamma[/mm] sich darstellen lässt als eine
> Verkettung einer Drehung um den Nullpunkt [mm]\delta: \vec{x}'[/mm]
> = [mm]D\*\vec{x}[/mm] und einer Abbildung [mm]\varepsilon: \vec{x}'[/mm] =
> [mm]E\*\vec{x}[/mm] mit mindestens einer Fixgeraden.
> Wie lautet der Drehwinkel bzw. die Drehmatrix von [mm]\delta?[/mm]
> Bestimme den Abbildungstyp von [mm]\varepsilon.[/mm]
> Yo also, ich komme bei dieser Aufgabe keinen Schritt weit,
> da mir der Ansatz fehlt.
> Das Einzige was ich habe ist für [mm]\delta: \pmat{ cos\alpha & -sin\alpha \\ sin\alpha & cos\alpha }\*\vec{x}[/mm]
> , da es ja eine Drehung um den Ursprung ist.
>
> Also ihr seht ich hänge ziemlich in der Luft!!
> Ich brauch dringend schnelle Hilfe, da ich am Di meine
> LK-Klausur schreibe, zu dem sind weitere Fragen nicht
> ausgeschlossen :((
Gruß informix
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