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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:51 Fr 12.01.2007 | | Autor: | Haase |
| Aufgabe | | Drehen Sie O um den Punkt P um 45 Grad gegen den Uhrzeigersinn und strecken Sie die Figur um den Faktor 4 in x-Richtung |
Hallo Allerseits,
ich möchte gerne die Aufgabe lösen, nur ich weiss nicht genau welche Reihenfolge ich gehen muss zur bearbeitung der Aufgabe.
Also als erstes stelle ich auf was ich machen muss:
->verschieben, drehen,zurückschieben,strecken
Dann stelle ich diese Matrizen auf. Jetzt meine Frage, in welcher Reihenfolge muss ich die Matrizen berechnen?
Von Rechts nach Links? Also Matrix: stracken * zurückschieben
Dann das Ergebnis * drehen
Das Ergebnis * verschieben
und zuletzt diese Matrix mit den Punkten multiplizieren.
Eine zusätzliche Frage noch:
Muss ich am Anfang oder am Ende den Punkt P von den Punkten der Grafik abziehen?
Vielen Dank im Vorraus
Gruß Haase
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Nun, du möchtest die Grafik ja zunächst drehen. Die Drehmatrix D dreht aber um den Ursprung! Also erstmal P bziehen, wodurch die Grafik in den Ursprung wandert. Dann kannst du drehen.
Dann wird die Figur gestreckt (S), und wieder an ihre alte Stelle geschoben.
Insgesamt sieht das so aus:
[mm] $\vec{o}'=\vec{P} [/mm] + [mm] S*D*(\vec{o}-\vec{P})$
[/mm]
Der verschobene Vektor wird also zuerst mittels D gedreht, und dann mittels S gestreckt.
Achso, das Strecken bezieht sich auch immer auf die y-Achse. wenn du vor dem Strecken verschiebst, verschiebst du auch den Punkt P, an dem die anderen ja "verankert" sind. Wenn zu erst zum Schluß zurückschiebst, dann bleibt P da, wo es ist, und die Figur bleibt auch an der Stelle.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:34 Fr 12.01.2007 | | Autor: | Haase |
Vielen Dank für deine Antwort.
Jetzt weiss ich die Reihenfolge:
verschieben, drehen, strecken, zurückschieben
Kannst du mir noch sagen, da ja Matrizen nicht kommuntativ sind, darf ich nur von einer bestimmten richtung multiplizieren.
Von Rechts nach Links?
Matrix(zurückschieben) * Matrix(Strecken)
Das Ergebnis * Matrix(drehen)
usw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 So 14.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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