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Matrizen (symm. pos. definit): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:07 Mo 12.06.2006
Autor: foxxylein

Aufgabe
Ist die Summe von zwei positiv definiten Matrizen wieder positiv definit?

Kann mir jemand einen Ansatz geben ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Matrizen (symm. pos. definit): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:12 Mo 12.06.2006
Autor: felixf

Hallo foxxylein!

> Ist die Summe von zwei positiv definiten Matrizen wieder
> positiv definit?
>  Kann mir jemand einen Ansatz geben ?

Was heisst es denn, wenn eine Matrix $A$ positiv definit ist? Und wie sieht die Bedingung fuer die Summe $A + B$ aus? Kannst du die Bedingung fuer $A + B$ auf die fuer $A$ und $B$ zurueckfuehren (Stichwort: Distributivitaetsgesetz)?

LG Felix

Bezug
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