Matrizengleichung nach X aufl. < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Folgende Matrizengleichung ist nach X aufzulösen:
(AX - B) = (2D + A)^-1 * (3X + C) |
Hallo,
die oben angegebene Matrizengleichung ist nach X aufzulösen.
Ich habe 2 Mal gerechnet und 2 verschiedene Ergebnisse raus! Könnt ihr mir helfen, welches Ergebnis nun wirklich richtig ist oder ob vllt sogar beide falsch sind?
X = (2DA + A² - 3E)^-1 * (2DB + AB + C)
oder
X = (2DA + A² - 3E)^-1 * (2DB - AB + C)
Der einzige unterschied besteht in "+AB" oder "-AB"...
VIELEN DANK BEREITS IM VORAUS FÜR EURE HILFE!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:22 Sa 02.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Folgende Matrizengleichung ist nach X aufzulösen:
>
> (AX - B) = (2D + A)^-1 * (3X + C)
>
> Hallo,
>
> die oben angegebene Matrizengleichung ist nach X
> aufzulösen.
>
> Ich habe 2 Mal gerechnet und 2 verschiedene Ergebnisse
> raus! Könnt ihr mir helfen, welches Ergebnis nun wirklich
> richtig ist oder ob vllt sogar beide falsch sind?
Es sind beide falsch.
Zeig mal Deine Rechnungen
FRED
>
> X = (2DA + A² - 3E)^-1 * (2DB + AB + C)
>
> oder
>
> X = (2DA + A² - 3E)^-1 * (2DB - AB + C)
Edit: oben hab ich mich geirrt.
X = (2DA + A² - 3E)^-1 * (2DB + AB + C)
ist richtig
FRED
>
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> Der einzige unterschied besteht in "+AB" oder "-AB"...
>
> VIELEN DANK BEREITS IM VORAUS FÜR EURE HILFE!
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Meine Rechnug:
(AX - B) = (2D + A)^-1 * (3X + C)
(2D + A) * (AX - B) = (2D + A) * (2D + A)^-1 * (3X + C)
(2D + A) * (AX - B) = (3X + C)
2DAX -2DB + A²X - AB = 3X + C
2DAX + A²X -3X = 2DB + AB +C
(2DA + A² - 3E) * X = 2DB + AB + C
(2DA + A² - 3E)^-1 * (2DA + A² - 3E) * X = (2DA + A² - 3E)^-1 * (2DB + AB + C)
X = (2DA + A² - 3E)^-1 * (2DB + AB + C)
Ich habe jetzt erstmal nur eine Rechnung aufgeschrieben, weil ich davon ausgehe, dass sich bei meiner anderen Version irgendwo ein Vorzeichenfehler eingeschlichen hat...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:40 Sa 02.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Meine Rechnug:
>
> (AX - B) = (2D + A)^-1 * (3X + C)
> (2D + A) * (AX - B) = (2D + A) * (2D + A)^-1 * (3X + C)
> (2D + A) * (AX - B) = (3X + C)
> 2DAX -2DB + A²X - AB = 3X + C
> 2DAX + A²X -3X = 2DB + AB +C
> (2DA + A² - 3E) * X = 2DB + AB + C
> (2DA + A² - 3E)^-1 * (2DA + A² - 3E) * X = (2DA + A² -
> 3E)^-1 * (2DB + AB + C)
>
> X = (2DA + A² - 3E)^-1 * (2DB + AB + C)
Das stimmt. In meiner ersten Antwort hab ich nicht richtig hingesehen, pardon
FRED
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> Ich habe jetzt erstmal nur eine Rechnung aufgeschrieben,
> weil ich davon ausgehe, dass sich bei meiner anderen
> Version irgendwo ein Vorzeichenfehler eingeschlichen hat...
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Mein Ausklammern in der 4. Zeile stimmt auch?
Weil ich kann mir das mittlerweile nur so erklären mit dem "AB" und "-AB", dass ich das "Minus-Zeichen" dort übersehen habe...
Magst du noch einmal drüberschauen?
DANKE!!!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:45 Sa 02.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Mein Ausklammern in der 4. Zeile stimmt auch?
Ja.
FRED
>
> Weil ich kann mir das mittlerweile nur so erklären mit dem
> "AB" und "-AB", dass ich das "Minus-Zeichen" dort
> übersehen habe...
>
> Magst du noch einmal drüberschauen?
>
> DANKE!!!
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