Matrizengleichung umstellen ! < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:51 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Frank_SN |
| Aufgabe | Die Matrizengleichung AX + C = B + X mit den oben gegebenen Matrizen A, B und C ist nach X umzustellen. Bestimmen Sie die unbekannte Matrix X !
A ist eine 3mal3 Matrix, B und C sind 4mal4 Matrix |
Hallo!
Ich befinde mich gerade in der Klausurvorbereitung und arbeitet alte Klausuren durch.
An der Aufgabe oben hänge ich aber fest. Da das X auf beiden Seiten ist komme ich auf keinen Lösungsansatz!
Könntet ihr mir bitte helfen ggf. mit der Lösung !
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß Frank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Sa 20.01.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
> Die Matrizengleichung AX + C = B + X mit den oben gegebenen
> Matrizen A, B und C ist nach X umzustellen. Bestimmen Sie
> die unbekannte Matrix X !
>
Du kannst die Gleichung wie folgt umstellen
(A-1)X=B-C und daraus folgt
[mm] X=(A-1)^{-1}(B-C) [/mm] wobei 1 die 3x3 Einheitsmatrix bedeutet. Voraussetzung ist, das A-1 invertierbar ist.
mfg ullim
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:24 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Frank_SN |
Vielen Dank für die schnelle Antwort !
Gruß Frank
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