Max u. Min bestimmen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:58 Fr 11.06.2010 | | Autor: | egal |
| Aufgabe | a)Berechne den Gradienten und die Hesse-Matrix der stetigen Funktion:
[mm] f(x,y)=y^4-2xy^2+2x^2+2y^2-6x
[/mm]
b) Berechne die krit. Punkte und bestimme, ob es sich dabei um ein lokales Minimum, ein lokales Maximum oder einen Sattelpunkt handelt
c)Bestimme die kompakte Menge
[mm] M={(x,y)^T|x\in[0,3] und y\in[0,3]}
[/mm]
Max f(M) und Min f(M) sowie alle Punkte, in dennen diese Extremwerte angenommen werden |
Hallo,
Aufgabenteil a) und b) hab ich schon
für b) bekomme ich folgende kritische Punkte:
[mm] f(\bruch{2}{3},0)=> [/mm] lokales Minimum
f(0,1)=> lokales Minimum
f(2,-1)=> lokales Maximum
In c) ist meine Menge eingeschränkt, wie gehe ich denn da vor?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:45 Fr 11.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du musst dir die Funktion auf dem Rand ansehen. die lokalen Min und max die innerhalb M liegen kennst du schon, jetzt musst du die 4 Ränder x=0,y=0, x=3, y=3; usw ansehen, ob auf denen die fkt grösser (bzw kleiner ) wird als die lokalen max bzw min.
also z. Bsp setze x=0 berechne max und Min für y, sind sie grösser als die lokalen usw.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:41 Fr 11.06.2010 | | Autor: | egal |
alles klar, danke dir
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