Maximaler Bereich Diff. -barkt < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ermittle den maximalen Bereich auf dem die folgende Funktion differenzierbar ist und gib die Ableitungen an:
[mm] f(x)=\wurzel[4]{ln(5xe^3)}. [/mm] |
Mir ist nicht klar, was der maximale Bereich ist, ich denke das es der Definitionsbereich ist .
Richtig?
Ansonsten zeigt man doch Differenzierbarkeit über denb Differentialquotienten, ist aber hier wahrscheinlich nicht gefragt.
Ich bin ratlos.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:31 So 28.08.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ermittle den maximalen Bereich auf dem die folgende
> Funktion differenzierbar ist und gib die Ableitungen an:
> [mm]f(x)=wurzel[4]{ln(5xe^3)}.[/mm]
Ist das Argument im Log. wirklich [mm] 5xe^3 [/mm] ?
>
> Mir ist nicht klar, was der maximale Bereich ist, ich denke
> das es der Definitionsbereich ist .
> Richtig?
Der maximale Bereich auf dem die Funktion definiert ist und der maximale Bereich auf dem die Funktion differenzierbar ist, müssen nicht übereinstimmen.
Beispiel: [mm] w(x):=\wurzel{x} [/mm] ist def. für x [mm] \ge [/mm] 0. w ist aber nur auf (0, [mm] \infty) [/mm] differenzierbar.
FRED
> Ansonsten zeigt man doch Differenzierbarkeit über denb
> Differentialquotienten, ist aber hier wahrscheinlich nicht
> gefragt.
> Ich bin ratlos.
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[mm] 5xe^3 [/mm] ist richtig.
Der ln ist für x>0 definiert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:12 So 28.08.2011 | | Autor: | abakus |
> [mm]5xe^3[/mm] ist richtig.
> Der ln ist für x>0 definiert.
Und soll es wirklich "(Wurzel aus 4) mal ..." heißen,
oder war das eine verunglückte vierte Wurzel? Letzteres würde vieles ändern.
Gruß Abakus
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> > [mm]5xe^3[/mm] ist richtig.
> > Der ln ist für x>0 definiert.
> Und soll es wirklich "(Wurzel aus 4) mal ..." heißen,
> oder war das eine verunglückte vierte Wurzel? Letzteres
> würde vieles ändern.
Hallo,
da ich mir völlig sicher bin, daß photonendusche dies meinte, habe ich den Eingangsbeitrag mal entsprechend bearbeitet.
Gruß v. Angela
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> [mm]5xe^3[/mm] ist richtig.
> Der ln ist für x>0 definiert.
Hallo,
das ist richtig.
Nun mußt Du, wenn Du den Definitionsbereich von f suchst, aber noch in Dich gehen und darüber nachdenken, für welche y die Funktion mit [mm] g(y):=\wurzel[4]{y} [/mm] definiert ist.
Gruß v. Angela
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