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Maximaler Flächeninhalt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:11 So 27.11.2011
Autor: spiessiger_freak

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion fa durch
[mm] f(x)=(x^2-5)*e^{-0,5x} [/mm]
K1 sei der Graf von f(x)

Die Gerade mit der Gleichung x = u mit u > 0 schneidet die x-Achse in P und
K1 in Q. Die Punkte P, Q und N( [mm] \wurzel{5} [/mm] | 0) sind die Eckpunkte eines Dreiecks.
Untersuchen Sie, für welchen Wert von u der Flächeninhalt des Dreiecks
maximal ist.

Hallo,
ich habe diese Aufgabe in der Schule bekommen und soll sie bearrbeiten. Leider hab ich so gar keine Idee wie ich diese Frage beantworten kann.
Ich hoffe um schnelle Hilfe
Danke

        
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Maximaler Flächeninhalt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:25 So 27.11.2011
Autor: Steffi21

Hallo, du erkennst in der Skizze das Dreieck NPQ, mit der Grundseite [mm] \overline{NP} [/mm] und der Höhe [mm] \overline{PQ} [/mm]

[Dateianhang nicht öffentlich]

die Grundseite ist [mm] u-\wurzel{5} [/mm]
die Höhe ist f(u)

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Maximaler Flächeninhalt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:31 So 27.11.2011
Autor: spiessiger_freak

und wie lautet dann der wert von u?
wie lautet f(x), der durch P und Q geht?

Bezug
                        
Bezug
Maximaler Flächeninhalt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:33 So 27.11.2011
Autor: Steffi21

Hallo, die Stelle u ist gesucht (ich habe als Beispiel in meiner Skizze u=5 gewählt), die Punkt P und Q liegen auf der Gerade x=u, Steffi

Bezug
                                
Bezug
Maximaler Flächeninhalt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:36 So 27.11.2011
Autor: spiessiger_freak

und ist das dann der maximale flächeninhalt? wenn ich für u = 10 einsetze bekomm ich da dann was größeres oder?
irgendwie stehe ich grad aufm Schlauch.


Bezug
                                        
Bezug
Maximaler Flächeninhalt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:46 So 27.11.2011
Autor: Steffi21

Hallo, wie schon gesagt, u ist gesucht, es handelt sich um eine Extremwertaufgabe, Steffi

Bezug
                                                
Bezug
Maximaler Flächeninhalt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:51 So 27.11.2011
Autor: spiessiger_freak

ah..
ich habs verstanden.
Danke für deine hilfe :)


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