Maximaler Gewinn < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:25 Do 21.09.2006 | | Autor: | haschi |
| Aufgabe | Die Gesamtkosten und die ERlöse eines Betribes werden durch die folgenden Gleichungen beschrieben: K(x)=600x+68000 und E(x)=-50X²+5000x
Bestimmen Sie die Sättigungsmenge, die Nutzenschwelle und die Nutzengrenze, die Cournotsche Menge, den maximalen Gewinn und den Cournotpreis. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir bitte jemand erklären wie Ich bei dieser Aufgabe den Maximalen Gewinn ermittel?
Dankeschön
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Hallo haschi!
> Die Gesamtkosten und die ERlöse eines Betribes werden durch
> die folgenden Gleichungen beschrieben: K(x)=600x+68000 und
> E(x)=-50X²+5000x
> Bestimmen Sie die Sättigungsmenge, die Nutzenschwelle und
> die Nutzengrenze, die Cournotsche Menge, den maximalen
> Gewinn und den Cournotpreis.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Kann mir bitte jemand erklären wie Ich bei dieser Aufgabe
> den Maximalen Gewinn ermittel?
>
>
> Dankeschön
Hier die Ansätze zur Lösung deiner Aufgaben:
Sättigungsmenge (=höchste am Markt nachgefragte Menge=Menge die nachgefragt wird, wenn der Preis=0 ist):
[mm]\red{E(x)=0}[/mm] --> nach x umstellen
Nutzenschwelle u. Nutzengrenze (Nutzenschwelle=Menge bei der man von der Verlust in die Gewinnzone übergeht, man also beginnt Gewinne zu erzielen; Nutzengrenze=Menge bei der man wieder von der Gewinn in die Verlustzone tritt, man also beginnt Verluste zu machen)
[mm]\red{E(x)=K(x)}[/mm] --> nach x umstellen. Es ergeben sich i.d.R. 2 Lösungen: die kleinere ist die Nutzenschwelle, die größere ist die Nutzengrenze
Cournet'sche Menge (=Menge, bei der der höchste Gewinn erzielt wird=Menge bei der die Grenzkosten gleich dem Grenzerlös sind)
[mm]\red{E'(x)=K'(x)}[/mm] --> nach x umstellen
Maximaler Gewinn (=Gewinn, der bei der Cournot'schen Menge realisiert wird)
Gewinnfunktion [mm] \red{G(x)=E(x)-K(x)} [/mm] aufstellen und Cournot'sche Menge in G(x) einsetzen.
Cournetpreis (=Preis den man beim Verkauf der Cournotschen Menge fordern muss)
Es gilt bekanntlich: E(x)=p(x)*x . Demnach gilt: [mm] \red{p(x)=\bruch{E(x)}{x}} [/mm] also musst du den Cournot-Erlös durch die Cournotmenge dividieren.
Hoffe das hilft dir vorerst weiter.
Gruß,
Tommy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:31 Do 21.09.2006 | | Autor: | haschi |
Hi,
danke erstmal für die flotte Anwort.
Kannst du vieleicht auch einmal das ausrechnen, den Ich habe dort zwar Ergebnisse die mir aber nicht richtig vorkommen. Dankeschön
Besonders geht es um die Counrnotische Menge dort habe Ich 44 errechnet. Diese muss Ich ja jetzt in G(x) einsetzten sprich G(44)= und dort ergibt es bei mir 164800, laut Lösungsbogen soll aber die Summe 28800 rauskommen. Was ist nun richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 Do 21.09.2006 | | Autor: | ullim |
Die Gewinnfunktion lautet ja
G(x) = [mm] -50*x^{2}+5000*x-600*x-68000
[/mm]
und für G(44) ergibt sich in der Tat 28.800
Also ist die Dir bekannte Lösung richtig.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 Do 21.09.2006 | | Autor: | haschi |
Hi,
gut also den Fehler habe ich jetzt schon einmal gefunden, den ich habe bei G(x)= -50x²+4400x+68000 ausgerechnet was den ja nicht korrekt ist den es muss ja -68000 sein.
Aber wenn:
K(x)= 600X+68000
E(x)= -50x²+5000x
ist warum bekomme ich den -68000 raus ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:11 Do 21.09.2006 | | Autor: | ullim |
Wie Du ja geschrieben hast,
K(x) = 600*x + 68000
E(x) = [mm] -50*x^{2} [/mm] + 5000*x
G(x) = E(x) - K(x)
also
G(x) = [mm] -50*x^{2} [/mm] + 5000*x -(600*x + 68000)
also
G(x) = [mm] -50*x^{2} [/mm] + 5000*x - 600*x - 68000
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