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Maximalvolumen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:55 So 24.09.2006
Autor: baltazar

Aufgabe
aus einer kugel mit em durchmesser 10 soll ein größtmöglicher zylinder gefertigt werden

Mein Lösungsvorschlag

[mm] Vz=\pi [/mm] *(rz)*(hz)

Höhe vom Zylinder (hz) = 10-2x
x = der abstand vom kugelende bis zum zylinderanfang

Nun habe ich versucht den Radius des Zylinders (rz) auch in Abhängigkeit von x zu definieren, allerdings weis ich nicht wie. Vllt ist das auch gar nicht möglich oder es gibt eine viel einfachere Möglichkeit die Aufgabe zu lösen.

zur veranschaulichung habe ich eine skizze beigefügt
http://www.bilder-hosting.de/img/1T053.jpg

über konstuktive vorschläge wäre ich überaus dankbar

gruß baltazar

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Maximalvolumen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:33 So 24.09.2006
Autor: informix

Hallo baltazar und [willkommenmr],
> aus einer kugel mit em durchmesser 10 soll ein
> größtmöglicher zylinder gefertigt werden
>  Mein Lösungsvorschlag
>  
> [mm]Vz=\pi[/mm] *(rz)*(hz)
>  
> Höhe vom Zylinder (hz) = 10-2x
>  x = der abstand vom kugelende bis zum zylinderanfang
>
> Nun habe ich versucht den Radius des Zylinders (rz) auch in
> Abhängigkeit von x zu definieren, allerdings weis ich nicht
> wie. Vllt ist das auch gar nicht möglich oder es gibt eine
> viel einfachere Möglichkeit die Aufgabe zu lösen.
>  
> zur veranschaulichung habe ich eine skizze beigefügt
>  http://www.bilder-hosting.de/img/1T053.jpg
>  

Du willst die Kugel nicht umformen ("aus" einer Kugel), sondern der Kugel soll ein Zylinder "einbeschrieben" werden!

Diese Aufgabe wurde hier schon mehrfach besprochen: oben rechts findest du ein Suchfenster, gib mal Kugel oder Zylinder ein und du wirst bestimmt viele Tipps finden...
https://matheraum.de/read?t=108070
https://matheraum.de/read?t=45937 ...

Gruß informix

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