Maximum-Likelihood-Schätzer < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Mi 21.01.2009 | | Autor: | ella87 |
| Aufgabe | Seien [mm]X_{1}, X_{2},...[/mm] unabhängig und identisch verteilt mit Dichte
[mm]f_{\alpha}(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } x<\alpha \mbox{ } \\ e^{-(x-\alpha)}, & \mbox{ } \mbox{ sonst} \end{cases}[/mm]
Bestimme den Maximum-Likelihood-Schätzer für [mm]\alpha [/mm] |
Ich hab irgendwie genauso versucht wie im Buch vorzugehen.
Also logarithmieren und dann Ableiten und Maximum suchen.
[mm]log(e^{-(x-\alpha)})=-x+\alpha[/mm]
und das ist doch dann nach [mm]\alpha[/mm] abgeleitet 1. Und da kann ich dann ja wiederum kein Maximum finden!?!
Also: Wo ist der Fehler???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:48 Mi 21.01.2009 | | Autor: | luis52 |
> Bestimme den Maximum-Likelihood-Schätzer für [mm]\alpha[/mm]
> Ich hab irgendwie genauso versucht wie im Buch
> vorzugehen.
> Also logarithmieren und dann Ableiten und Maximum suchen.
Das klappt natuerlich nur, wenn die Funktion im Optimum
differenzierbar ist. Zeichne die Funktion doch mal, wenn die
Beobachtungen [mm] $x_1=1$, $x_2=3$, [/mm] und [mm] $x_3=7$ [/mm] vorliegen ...
vg Luis
PS: Da schau her.
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