Mean-Excess-Funktion < Versicherungsmat < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:21 Sa 20.04.2013 | | Autor: | erisve |
| Aufgabe | Beweis oder etwas Intuitives:
Heavy-Tail-Verteilung [mm] \gdw [/mm] Mean-Excess-Funktion wachsend/ der Grenzwert für x [mm] \to \infty [/mm] geht gegen [mm] \infty [/mm] |
Definitionen:
Heavy-Tail-Verteilung:
Verteilung, deren Wahrscheinlichkeit p(X>x)=1-F(x) für x [mm] \to \infty [/mm] langsamer gegen Null geht als jede exponentiell fallende Funktion
Mean-Excess-Funktion:
e(u)= E(X-u|X>u)= [mm] \frac{1}{1-F(u)} \integral_{u}^{\infty}{(x-u)*f(x) dx}
[/mm]
Rein intuitiv widerspricht sich mir dies erstmal. Denn wenn 1-F(u) bei einer heavy-tailed Verteilung nur langsam gegen Null geht, wird der Term [mm] \frac{1}{1-F(u)} [/mm] nur langsam größer.
Hättet ihr evtl. eine Idee oder Literaturempfehlungen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mo 22.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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