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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:29 Sa 02.10.2010 | | Autor: | fiktiv |
| Aufgabe | Ein Sprinter legt die Strecke von 100m in einer Zeit von 10,6s zurück. Dabei läuft er die ersten 20m gleichmäßig beschleunigt und die restliche Wegstrecke mit gleichbleibender Geschwindigkeit.
a) Wie groß ist die erreichte Höchstgeschwindigkeit?
b) Mit welcher Beschleunigung läuft er die ersten 20m? |
Hallo..
ich stehe offenbar mal wieder auf dem Schlauch.
Weg-/Zeit- und Beschleunigungssätze sind mir alle bekannt, und doch habe ich Schwierigkeiten sie auf diese Aufgabe anzuwenden.
Im Prinzip ist ja zu berechnen, auf welche Geschwindigkeit die ersten 20m angezogen werden muss, um dann gleichbleibend auf dieser in den besagten 10,61s ins Ziel zu kommen.
Aber wie gehe ich die Aufgabe an? Ich weiß ja nicht, in welcher Zeit er auf die konstante Geschwindigkeit beschleunigt hat, nur, nach welchem Weg.
[mm]s(t)=\bruch{1}{2}*a*t^{2} + v*t[/mm]
Habe schon überlegt, zu schauen, was auf 120m die konstante Geschwindkeit bei den 10,6s wäre, um die dann 80m laufen zu lassen und in 20m darauf zu beschleunigen. Aber das war nur ein Verzweiflungsgedanke..
Ich glaube ich bräuchte nur einen kleinen Anstoß zum großen Aha..
dankeschön!
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Hallo fiktiv,
ich denke, du darfst davon ausgehen, dass es sich nicht um einen fliegenden Start handelt, sondern einen aus dem Stand oder Startblock. Die Anfangsgeschwindigkeit ist daher Null, und Deine Formel für die ersten 20m lautet nur noch
[mm] s(t)=\bruch{1}{2}at^2
[/mm]
Insgesamt kannst Du doch ein Gleichungssystem aufstellen, in dem folgende Unbekannte vorkommen:
v: Endgeschwindigkeit
a: Beschleunigung auf den ersten 20m
[mm] t_1: [/mm] Zeit für die ersten 20m
[mm] t_2: [/mm] Zeit für die letzen 80m
Findest Du vier voneinander unabhängige Gleichungen?
Wenn Du sie hast, sind sie recht leicht zu lösen.
Dein Verzweiflungsgedanke ist voreilig. Sooo verzweifelt musst Du doch noch gar nicht sein. Es ist doch nur die Berücksichtigung von [mm] v_0\not=0 [/mm] überflüssig. Dafür lägen nicht genügend Informationen vor.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:56 Sa 02.10.2010 | | Autor: | fiktiv |
Hallo reverend,
ich danke dir.
Hast mich auf den richtigen Pfad gebracht und ich habe mittels der Gleichungen
[mm]20=\bruch{1}{2}*a*t_{1}^{2}[/mm]
[mm]80=v_{E}*t_{2}[/mm]
[mm]10,6=t_{1}+t_{2}[/mm]
[mm]a=\bruch{v_{E}}{t_{1}}[/mm]
schließlich zur Lösung gefunden.. ([mm]v_{E}=11,3m*s^{-1}[/mm], [mm]a=3,204m*s^{-2}[/mm])
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:49 Sa 02.10.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
ich habs nicht nachgerechnet, aber die Gleichungen sind alle richtig.
Glückwunsch also soweit.
rev
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