Mechanik_Festigkeitslehre < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 So 06.05.2012 | | Autor: | Keywey |
| Aufgabe | Gegeben: Lastfall mit q(x)=q0*sin(pi*x/(2*l)), l,I,E
q0 maximale Belastung an der Einspannung (Wand links)
l Balkenlänge
I Flächenträgheitsmoment
E E-Modul
Gesucht: Gleichnug der elastischen Linie und Durchbiegung am Balkenende.
Skizze:
/|''',,, <--x
/| '''
/|_________''', Balken unter Sinusbelastung
/|
Wand |
Hallo alle zusammen!
Ich habe mich mit dieser Aufgabe inzwischen mehrere Stunden beschäftigt, komme aber nicht auf das Ergebnis unseres Profs (Ergebnis: [mm] f=\bruch{16*q0*l^4}{pi^4*I*E}*(\bruch{pi^3}{24}-1)
[/mm]
Ich habe die Querkraft q(x) gegeben. Durch integrieren erhalte ich Q(x). Jetzt brauche ich die x-Koordinate des Schwerpunkts der Sinusfläche unter berücksichtigung, dass ich von rechts nach links mein Schnittufer laufen lasse...
Dass wollte ich mit [mm] xs=\bruch{\integral_{x}^{l}{q(x)*x dx}}{\integral_{x}^{l}{q(x) dx}} [/mm] berechnen. Habe ich alles mit Matlab versucht, es kommt aber am Ende nichts passendes raus. Ich habe das Biegemoment Mb(x) mit Mb(x)=Q(x)*xs berechnet und dann die 2. Ableitung der Biegelinie y2 mit y2=Mb(x)/IE, dass zweimal aufintegriert ergibt dann die Gleichung der Biegelinie. Ich habe auch schon viel mit den Konstanten die beim integrieren entstehen ausprobiert (Randbedingungen: y(0)=0 und y'(0)=0)
aber ich bekomme es einfach nicht raus...
Ich hoffe mir kann jemand bei dem schwierigen Thema helfen...
Mit freundlichen Grüßen
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]"){kind=small}
Wozu!
