Mechanik der Flüssigkeiten < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 So 18.01.2009 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | Ein großer Wassertank ist bis zur Höhe H=18m mit Wasser gefüllt. In einer Höhe h1=3m über dem Tankboden befindet sich eine kleine Öffnung in der Tankwand.
a) Mit welcher Geschwindigkeit v strömt das Wasser aus der Öffnung heraus? Wie groß ist die Reichweite R des Flüssigkeitsstrahles?
b) In welcher Höhe h2 müsste eine zweite Öffnung im Tank angebracht werden, damit der Wasserstrahl aus dier Öffnung die gleiche Reichweite R hat?
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Hi,
Aufgabe a)
[mm] v=\wurzel{2*g*h} [/mm]
mit h=15m
= 17,16m/s
Reichweite, waagerechter Wurf:
[mm] x_{w} [/mm] = [mm] vo_{x} *\wurzel{\bruch{2*h}{g}}
[/mm]
h=3m
= 13,41m
denke das stimmt.
b) da weiss ich garnicht, was gemeint ist habe versucht die Gleichung für den waagerechten Wurf umzustellen und [mm] vo_{x} [/mm] mit der ersten Gleichung zu ersetzten, da kommt aber leider nichts gescheites raus.
danke
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 So 18.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo xPae!
Ein Wasserstrahl, welcher höher angebracht ist, wird dieselbe horizontale Reichweite haben. allerdings ist hier die Geschwindigkeit $v_$ geringer.
Es muss also gelten (mit $x_$ als gesuchte Höhe über Tankboden):
[mm] $$\wurzel{2*g*(18-x)}*\wurzel{\bruch{2*x}{g}} [/mm] \ = \ ... \ = \ 13.41 \ [mm] \text{m}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 So 18.01.2009 | | Autor: | xPae |
habs, danke
habe rausbekommen
[mm] x²-18x+\bruch{13,41²m²}{4} [/mm]
pq-Formel:
[mm] x_{1}=15m
[/mm]
und [mm] x_{2}=2,99m
[/mm]
[mm] x_{1} [/mm] müsste ja dann vom Boden sein.
und [mm] x_{2} [/mm] die Höhe von der Decke, passt
Vielen dank
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