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Forum "Sonstiges" - Mechanische Beanspruchungen
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Mechanische Beanspruchungen: Aufgabe
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:44 Do 07.04.2005
Autor: teoblau

Kann mir jemand helfen, diese Aufgabe zu lösen?

"Eine Säule aus Stahlrohr wird mit F=300 kN belastet. Außendurchmesser  
da= 180 mm. Wie groß ist der Innendurchmesser di bei dzul = 40 N/mm²
zu wählen? Führen Sie für den gewählten Durchmesser den  
Spannungsnachweis."

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Mechanische Beanspruchungen: Ansätze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:02 Do 07.04.2005
Autor: Loddar

Hallo teoblau!


[willkommenmr] !!


Hmm - wie wärs denn mit einer netten Begrüßung und (viel wichtiger !!) eigenen Lösungsansätzen ...


> "Eine Säule aus Stahlrohr wird mit F=300 kN belastet.
> Außendurchmesser da= 180 mm.
> Wie groß ist der Innendurchmesser di bei dzul = 40 N/mm²
> zu wählen? Führen Sie für den gewählten Durchmesser den  
> Spannungsnachweis."


Na gut - ein/zwei Ansätze ...

Wie berechnet sich denn der Querschnitt eines Rohres?

[mm] $A_{Rohr} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] * [mm] \left(D_a^2 - d_i^2\right)$ [/mm]


Für einen Querschnitt unter Normalbeanspruchung (Druck- oder Zugkraft) gilt für die Spannung [mm] $\sigma$: [/mm]

[mm] $\sigma [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F}{A} [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ [mm] \sigma_{zul}$ $\gdw$ $A_{erf.} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F}{\sigma_{zul.}}$ [/mm]


Also zunächst den erforderlichen Querschnitt [mm] $A_{erf.}$ [/mm] ermitteln und anschließend die erforderliche Rohrwandstärke bzw. den maximalen Innendurchmesser.

[aufgemerkt] Aufpassen mit den Einheiten beim Einsetzen in die Formeln!


Poste doch mal Dein Ergebnis zur Kontrolle, wenn Du möchtest ...


Gruß
Loddar


PS: Was soll das eigentlich für ein Stahl sein mit [mm] $\sigma_{zul} [/mm] \ = \ 40 \ [mm] \bruch{N}{mm^2}$ [/mm] ??
Da ist ja fast Aluminium tragfähiger. ;-)


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