Median bestimmen < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 Mo 06.02.2012 | | Autor: | dennis2 |
| Aufgabe | Ein kleines Hotel hat 10 Betten und hat während eines Jahres notiert, wie viele Betten täglich belegt sind.
Betten 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Häufigkeiten 0 3 9 15 31 39 49 47 54 57 61
Bestimme den Median zeichnerisch und rechnerisch. |
Moin, moin!
Kurzes Problem zu "später" Stunde:
Zeichnerisch komme ich auf 7 Betten als Median.
Rechnerisch auf 5 Betten als Median [mm] ($x_{(6)}=5$).
[/mm]
Wie kann das sein? Kann das überhaupt sein?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:30 Mo 06.02.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
es gibt nicht *die* korrekte Berechnung des Medians bei Daten wie deinen. Du solltest deine Vorgehensweise einmal offenlegen.
vg Luis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:37 Mo 06.02.2012 | | Autor: | dennis2 |
Also wir hatten einmal die "einfache" Variante.
Wenn man 2k-1 (geordnete) Daten hat, dann ist der Median [mm] $x_{(k)}$.
[/mm]
Und dann einmal den etwas komplizierteren über die Quasiinversen.
[mm] $F^{-}(0,5)=x_{(k)}$ [/mm] mit [mm] $k=\min\left\{i\in\mathbb N: 0,5\leq \frac{i}{11}\right\}=6$, [/mm] also [mm] $x_{(6)}$.
[/mm]
[mm] $F_{-}(0,5)=x_{(m)}$ [/mm] it [mm] $m=\min\left\{i\in\mathbb N: p<\frac{i}{11}\right\}\geq [/mm] k$, also auch 6.
Und wie gesagt: Zeichnerisch komme ich auf 7 Betten, rechnerisch auf [mm] $x_{(6)}=5$.
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:09 Di 07.02.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
ich meine zu verstehen, wo das Problem liegt.
Die Tabelle ist die Aufbereitung eines Datensatzes, der aus [mm] $n=365=2\cdot183-1$ [/mm] Werten besteht. Es ist [mm] $x_{(183)}=7$.
[/mm]
vg Luis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 Di 07.02.2012 | | Autor: | dennis2 |
Das leuchtet mir ein.
Es war ja auch doof von mir zu glauben, es seien nur 11 Daten erhoben wurden. Vielmehr hat man ja wirklich 365 Daten erhoben...
Danke!
|
|
|
|
