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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Mehrere Gleichungen; Variable
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Mehrere Gleichungen; Variable: Variable suchen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:20 Di 31.03.2009
Autor: freak900

Aufgabe
Hallo!

Könnt ihr mir hier weiterhelfen:

gesucht ist c:

II. 12=10b+100c
I. -24,6 = -10b-606c

Rauskommt: -12,6=-506c

1. Es heißt ja II-I, warum ist es dann nicht: 12-(-24,6) = 12+24,6
Warum gilt das hier nicht?

2. Wenn ich 4 Gleichungen habe, wie gehe ich dann vor?
IV-III-II-I?



DANKE!!!

        
Bezug
Mehrere Gleichungen; Variable: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:44 Di 31.03.2009
Autor: Steffi21

Hallo,

zu 1)
es lautet aber nicht immer II - I, in der 1. Gleichung steht 10b, in der 2. Gleichung steht -10b, bedenke 10b+(-10b)=0, also in dieser Aufgabe Gleichungen addieren

-12,6=-506c

12+(-24,6)=-12,6
10b+(-10b)=0
100c+(-606c)=-506c

zu 2)
beim Lösen von Gleichungssystemen kann man keine Schrittfolge angeben, wie du es machen möchtest, du schaust, ob durch Addition oder Subtraktion zweier Gleichungen, oder von Vielfachen einer Gleichung, sich eine Variable aufhebt,

Steffi



Bezug
                
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Mehrere Gleichungen; Variable: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:00 Mi 01.04.2009
Autor: freak900

also kann man sagen, man addiert I+II?




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Mehrere Gleichungen; Variable: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:12 Mi 01.04.2009
Autor: Darksen

Ja, kannst du in dem Fall tun.
Deine Aufgabe dabei ist immer, die Gleichungen so mit "anderen Zahlen" zu multiplizieren, dass du eine Variable rausschmeißen kannst, wenn du 2 Gleichungen addierst oder subtrahierst.
Hoffe das ist verständlich :)


Bezug
                                
Bezug
Mehrere Gleichungen; Variable: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:30 Mi 01.04.2009
Autor: freak900

Aufgabe
Danke!!

Ein Beispiel:

I: 27a+6b+c=0
II: -6a-2b=0
II: 216a+36b+6c+1=19

Wo fangt man da am besten an?

danke!

Bezug
                                        
Bezug
Mehrere Gleichungen; Variable: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:47 Mi 01.04.2009
Autor: MathePower

Hallo freak900,

> Danke!!
>  
> Ein Beispiel:
>  
> I: 27a+6b+c=0
>  II: -6a-2b=0
>  II: 216a+36b+6c+1=19
>  
> Wo fangt man da am besten an?


Die Gleichung II bietet sich ja förmlich an.


>  danke!


Gruß
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
Mehrere Gleichungen; Variable: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:31 Mi 01.04.2009
Autor: freak900


> Hallo freak900,
>  
> > Danke!!
>  >  
> > Ein Beispiel:
>  >  
> > I: 27a+6b+c=0
>  >  II: -6a-2b=0
>  >  II: 216a+36b+6c+1=19
>  >  
> > Wo fangt man da am besten an?
>  
>
> Die Gleichung II bietet sich ja förmlich an.

*(-3) multiplizieren (wegen der 6b) und dann II-I rechnen?




Bezug
                                                        
Bezug
Mehrere Gleichungen; Variable: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:51 Mi 01.04.2009
Autor: Steffi21

Hallo,

du hast drei Gleichungen

(1) 27a+6b+c=0
(2) -6a-2b=0
(3) 216a+36b+6c=18 ich habe gleich -1 gerechnet

dein Weg ist natürlich machbar, bei diesen drei Gleichungen bieten sich doch förmlich die (1) und die (3) an, multipliziere die (1) mit -6

(1) -162a-36b-6c=0
(3) 216a+36b+6c=18

addiere jetzt beide Gleichungen

54a=18 wunderschön, du bist 2 Variablen los

a= ...

jetzt gehe mit a in (2)

b= ...

Steffi

Bezug
                                                                
Bezug
Mehrere Gleichungen; Variable: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:57 Mi 01.04.2009
Autor: freak900


> Hallo,
>  
> du hast drei Gleichungen
>  
> (1) 27a+6b+c=0
>  (2) -6a-2b=0
>  (3) 216a+36b+6c=18 ich habe gleich -1 gerechnet
>  
> dein Weg ist natürlich machbar, bei diesen drei Gleichungen
> bieten sich doch förmlich die (1) und die (3) an,
> multipliziere die (1) mit -6
>  
> (1) -162a-36b-6c=0
>  (3) 216a+36b+6c=18
>  
> addiere jetzt beide Gleichungen
>  
> 54a=18 wunderschön, du bist 2 Variablen los
>  
> a= ...
>  
> jetzt gehe mit a in (2)
>  
> b= ...

Danke dir!

a = 3
(2) -6a-2b=0 wird zu -18-2b=0
                                  -18=2b
                                    b=-9

Achso, danke!!!


Bezug
                                                                        
Bezug
Mehrere Gleichungen; Variable: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:02 Mi 01.04.2009
Autor: Steffi21

Hallo, und STOPP

54a=18

[mm] a=\bruch{18}{54}=\bruch{1}{3} [/mm]

so und jetzt b ausrechnen

Steffi

Bezug
                                                                
Bezug
Mehrere Gleichungen; Variable: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:34 Do 02.04.2009
Autor: freak900

Aufgabe
Hallo, habe noch eine Frage:

Wenn ich 4 Gleichungen habe, ich mache es so das ich um eine Variable weniger habe zum Beispiel II-I, kann ich dann noch eine weitere Gleichung wegrechen, oder soll man dann schon einsetzen?
z.B.: (II-I)-III?

DANKE!

Bezug
                                                                        
Bezug
Mehrere Gleichungen; Variable: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:16 Do 02.04.2009
Autor: leduart

Hallo freak
geh doch mal auf die Seite hier.
[]  hier
Da wird alles Schritt fuer Schritt erklaert, und du kannst ueben. Nachdem du dir 3 oder 4 beispiele hast vorrechnen lassen, mach aber auch mal selbst eines und pruef nur das Ergebnis nach!
Gruss leduart


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