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| Aufgabe | Für jedes R (ohne Null und nur positiv) ist eine Funktion fa definiert [mm] fa(x)=\bruch{1}{2*a}*x*(x-a)^2 [/mm] mit x [mm] \in [/mm] R.
Das Schaubild von fa heißt Ka.
Gegeben ist außerdem die Funktion g mit
[mm] g(x)=1,5*x*e^{-0,3*x^2} [/mm] mit 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 4
Ermitteln Sie die Stellen, an der die Funktionswerte f4 und g am stärksten voneinander abweichen.
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Hallo,
ich habe die Zielfunktion
d(x)=f4(x)-g(x) erstellt und einmal abgeleitet und auf Nullstellen untersucht.
Dabei erhalte ich aber mehrere Werte nämlich
x=0,35 [mm] \vee [/mm] x=1,18 [mm] \vee [/mm] x=2,43 [mm] \vee [/mm] x=3,85.
In meiner Lösung und laut Graphik ist aber nur x=2,43 richtig.
Kann mir vielleicht jemand sagen, warum mir mein Taschenrechner dann mehrere Werte berechnet und wie ich dies einstellen kann, bzw. wie ich ermitteln kann, welcher der oben genannten 4 Werte nun richtig ist?
Viele Grüße,
Anna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:12 So 04.02.2007 | | Autor: | XPatrickX |
Mit Derive bekomme ich nur x = 3.854358315 als Lösung raus...
lg Patrick
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Hallo
Die vielen Lösungen bedeuten doch nur, dass die Differenzfunktion mehrere Extrempunkte hat. Überprüfe einfach bei welchen der 4 Stellen Betragsmäßig der größte Wert liegt, indem du sie in die Differenzfkt. einsetzt. Dieser Wert ist dann der gesuchte.
Mache dir immer auch bewußt, was die Funktionen bedeuten, wie die Differenzfunktion!
Gruß
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