Mehrere Veränderliche < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:42 Mi 28.11.2007 | | Autor: | ebarni |
| Aufgabe | | f(u,v) = u*cos(v) 0<u<R, [mm] 0 |
Hallo zusammen,
gegeben sei die obige Funktion, die von zwei Variablen abhängt, nämlich u und v. Die Wertebereiche sind ebenfalls definiert, wobei R eine beliebige Zahl sein kann (z.B. ein Radius).
Wie kann man sich eine solche Funktion "bildlich" vorstellen? Es scheint sich ja gewissermaßen um eine Fläche im [mm] \IR^{3} [/mm] zu handeln.
Gibt es da eine anschauliche Erklärung, wie man sich so etwas bildlich vorstellen kann?
Gibt es vielleicht Software-Programme, die solche Funktionen von mehreren Veränderlichen anschaulich darstellen können?
Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Viele Grüße, Andreas
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
|
|
| |
|
Hallo ebarni!
> f(u,v) = u*cos(v) 0<u<R, [mm]0
> Hallo zusammen,
>
> gegeben sei die obige Funktion, die von zwei Variablen
> abhängt, nämlich u und v. Die Wertebereiche sind ebenfalls
> definiert, wobei R eine beliebige Zahl sein kann (z.B. ein
> Radius).
>
> Wie kann man sich eine solche Funktion "bildlich"
> vorstellen? Es scheint sich ja gewissermaßen um eine Fläche
> im [mm]\IR^{3}[/mm] zu handeln.
>
> Gibt es da eine anschauliche Erklärung, wie man sich so
> etwas bildlich vorstellen kann?
Also allgemein kann man da glaube ich nicht viel zu sagen. Aber ich stelle mir das gerade so vor:
Du denkst dir auf deiner Tischplatte ein Koordinatensystem mit u- und v-Achse ganz normal im rechten Winkel und die w-Achse zeigt von der Tischplatte nach oben. Wenn du jetzt nur die Funktion cos(v) zeichnen würdest, hättest du halt einfach den Cosinus - egal, welchen Wert u annimmt. Wenn du dir nun statt u eine Zahl vorstellst, dann müsste doch der Cosinus gestaucht bzw. gestreckt werden - also die Funktion u*cos(v) ist dann ein gestauchter bzw. gestreckter cos. Und wenn sich jetzt u auch noch ändert, dann wird der cos halt immer mehr gestreckt oder gestaucht. Also gäbe das dann so eine Art Wellenfläche, wo die Welle immer höher bzw. niedriger wird. Oder?
> Gibt es vielleicht Software-Programme, die solche
> Funktionen von mehreren Veränderlichen anschaulich
> darstellen können?
Kostet leider einen Haufen Geld, aber Matlab macht so etwas. Evtl. habt ihr so etwas vllt in der Schule. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:26 Do 29.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Andreas!
> Gibt es vielleicht Software-Programme, die solche
> Funktionen von mehreren Veränderlichen anschaulich
> darstellen können?
Wie Bastiane schon schrieb, sind die meisten dieser Programme recht teuer. Einfache Fälle wie u*cos(v) kann ![[]](/images/popup.gif) Maxima ganz gut darstellen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Viele Grüße
Rainer
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:46 Do 29.11.2007 | | Autor: | ebarni |
Hallo Bastiane, hallo Rainer,
vielen Dank für eure ausführlichen Erklärungen, das war wirklich sehr hilfreich. Das Maxima werde ich auf jeden Fall mal ausprobieren.
Vielen Dank noch Mal und viele Grüße, Andreas
|
|
|
|
