Menge einer komplexen Zahl < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 Do 11.11.2004 | | Autor: | sittich |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi!
ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
Für eine Zahl z [mm] \in \IC [/mm] sei w(z)=3z/(i(z-2))
Bestimmen sie die Menge
M:={z [mm] \in \IC \{2} [/mm] |0 <Im(w(z)) < Re(w(z)) und |w(z)|>1 }
Ich habe nun versucht für z=x+iy einzusetzen aber da bekomme ich nichts raus was mich irgendwie weiterbringt. Hat jemand einen Ansatz bzw eine Lösung?
Vielen Dank!
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Gruß!
Ich habe mal versucht $w(z)$ für $z = x + iy$ auszurechnen - prüfe mal nach, ob Du auf dasselbe Ergebnis kommst!
$w(z) = [mm] \frac{-3xy +3y(x-2)}{y^2 + (x-2)^2} [/mm] + i [mm] \frac{-3y^2 -3x(x-2)}{y^2 + (x-2)^2}$
[/mm]
Dann muß Du nur noch $x$ und $y$ so bestimmen, dass die Bedingungen gelten, die da angegeben sind.
Viel Erfolg!
Lars
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