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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Mi 07.12.2011 | | Autor: | Sylece |
| Aufgabe | 1. Bestimmen und skizzieren Sie die folgende Menge in der
komplexen Ebene:
M := Bild des Einheitskreises unter der Abbildung f : [mm] \IC ->\IC ,f(z)=\bruch{z}{|z|+3} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo 
Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe und zwar was mit dem "Bild des Einheitskreises unter der Abbildung" gemeint ist??
Inwiefern muss ich das nachher in der Berechnung der Menge berücksichtigen!?
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Hallo Sylece,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> 1. Bestimmen und skizzieren Sie die folgende Menge in der komplexen Ebene:
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> M := Bild des Einheitskreises unter der Abbildung f : [mm]\IC ->\IC ,f(z)=\bruch{z}{|z|+3}[/mm]
> Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe und zwar was mit dem
> "Bild des Einheitskreises unter der Abbildung" gemeint ist??
Der Einheitskreis ist die Menge [mm] S=\{z\in\IC, z=a+bi: a^2+b^2=1\}=\{\cos\varphi+\sin\varphi i, \varphi\in[0,2\pi)\}.
[/mm]
> Inwiefern muss ich das nachher in der Berechnung der Menge berücksichtigen!?
Die Frage ist, auf welche Menge M die Menge S unter f abgebildet wird.
Nimm dir einen Punkt aus S, berechne sein Bild. Was vermutest Du?
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:02 Mi 07.12.2011 | | Autor: | Sylece |
Also ist die gesuchte Menge gleich der Menge des Einheitskreises nur mit dem Radius [mm] \bruch{1}{4} [/mm] statt 1?
> Ein "r" genügt dem "voraus" völlig ...
Ich werde schon ganz zittrig von der ganzen Rechnerei :-P
lg
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> Also ist die gesuchte Menge gleich der Menge des
> Einheitskreises nur mit dem Radius [mm]\bruch{1}{4}[/mm] statt 1?
Ja ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !
(Es ist dann natürlich nicht mehr der Einheitskreis)
LG
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
